基于分位数回归的高维数据降维及变量选择研究

项目名称： 基于分位数回归的高维数据降维及变量选择研究

项目编号： No.11401561

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 张庆昭

作者单位： 厦门大学

项目金额： 22万元

中文摘要： 高维及超高维数据是当今社会多个领域经常碰到的数据类型，能否有效的对其进行统计分析具有非常重要的意义。通过构造协变量的线性组合，降维能够很好地处理高维数据回归分析。以往的降维多集中于中心（均值）子空间上的研究，但现实生活中人们可能更加关心不同分位数上协变量对响应变量的影响。本项目拟针对中心分位数子空间进行研究，给出识别该子空间的方法。本项目还拟考虑利用组合分位数回归识别中心子空间，并拟构建中心分位数子空间到中心子空间的桥梁。另一方面，大量的研究结果表明模型是稀疏的，也即只有一部分变量是真正与响应变量有关的。因此，本项目还拟研究高维及超高维数据下基于分位数回归的同时降维和变量选择方法。本项目拟从理论上研究以上研究内容对应估计的大样本性质，并利用数值模拟研究所提方法在有限样本下的表现。

中文关键词： high dimensional analysis；variable selection；robust；semiparametric；integrative analysis

英文摘要： High and ultrahigh-dimensional data appear frequently in many different areas in our social lives. It is meaningful to do statistical analysis effectively to these types of data. Dimension reduction is a useful technique to deal with regression analysis o

英文关键词： 高维数据分析；变量选择；稳健；半参数；整合分析