时滞Nicholson飞蝇模型的若干动力学问题研究

项目名称： 时滞Nicholson飞蝇模型的若干动力学问题研究

项目编号： No.11201184

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2013

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 王立娟

作者单位： 嘉兴学院

项目金额： 22万元

中文摘要： 本项目拟解决时滞Nicholson飞蝇模型动力学研究方面的若干公开问题。我们将采用动力系统方法与泛函微分方程理论，并综合运用泛函分析方法和算子半群理论来系统地研究Nicholson飞蝇模型（如带有线性捕获项、具有非线性密度制约死亡率、具有反应扩散项以及具有合作或竞争关系的模型）的持久性、正平衡点、正周期解和正概周期解的存在性与全局稳定性等重要的动力学性质。本项目的研究将解决有关Nicholson飞蝇模型的若干公开问题，并将为其他生物种群增长模型的研究提供有效的研究途径与强有力的研究方法，也将在一定程度上推广和创新泛函微分方程、动力系统以及生物种群学的经典理论和方法。

中文关键词： Nicholson飞蝇模型；时滞；周期解；概周期解；全局稳定性

英文摘要： Several open problems about the dynamics of delay Nicholson blowflies models are intended to be solved in this project. Combining dynamics system methods, functional differential equation theory with functional analysis method and operator semigroup theory, we will systematically study the important dynamic properties of Nicholson blowflies model (such as the model with linear harvesting terms, nonlinear density depandent mortality, reaction and diffusion terms and the relation of cooperation or competition), for example: persistence, positive equilibrium point, the existences and global stabilities of positive periodic solution and positive almost periodic solution and so on. Our goal is to cope with some open problems about dynamics behaviors of Nicholson blowflies model and put forward efficient research approaches and powerful research methods for the other biological population models. Moreover, the improvement and innovative of some classic theories and methods of functional differential equation, dynamics system and biological population will be promoted to a certain extent.

英文关键词： Nicholson blowflies model；Delay；Periodic Solution；Almost Periodic Solution；Global Stability