求解非线性等式系统的滤子方法研究

项目名称： 求解非线性等式系统的滤子方法研究

项目编号： No.11126060

项目类型： 专项基金项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 金属学与金属工艺

项目作者： 金中

作者单位： 上海海事大学

项目金额： 3万元

中文摘要： 非线性等式系统是数学规划中最基础的研究内容之一，也是与实际联系最为密切的问题之一，在国民经济和社会生活中的诸多领域都有着广泛的应用。本项目主要基于滤子搜索技术，考虑线搜索型和信赖域型两类滤子方法，在已有算法的基础上提出一些求解非线性等式系统的滤子新方法。在研究过程中，我们希望改进现有的线搜索型滤子方法，一方面使得排序分类法在迭代过程中仅在必要时才进行，从而减少算法的计算量，一方面可以引入非单调线搜索技术来提高计算效果。我们还可以采用切平面方法和非单调技术，提出求解非线性等式系统的信赖域型滤子新方法。探索相对应的搜索技巧，研究这些新方法的算法性质，完善相关的理论体系。探索把新方法理论应用于其它方面。因此，这些研究不但有很大的理论意义，也有广泛的应用前景。

中文关键词： 非线性等式系统；滤子方法；线搜索；非单调；

英文摘要：

英文关键词： System of nonlinear equations；Filter method；Line search；Nonmonotone；