资源有限情况下艾滋病抗病毒治疗的动力学模型的研究

项目名称： 资源有限情况下艾滋病抗病毒治疗的动力学模型的研究

项目编号： No.11401349

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 杨友苹

作者单位： 山东师范大学

项目金额： 22万元

中文摘要： 传统的艾滋病抗病毒治疗的动力学模型中都假设治疗是连续进行的,既可对艾滋病患者进行长期不间断的可持续治疗，它们忽略了资源有限这种客观实际。事实上，由于昂贵的医疗费用和艾滋病感染地区之间的不平衡,使得针对不同感染地区，进而对个人的治疗资源可能有限，而有限的资源将会对艾滋病治疗产生重要的影响。本项目针对资源有限的客观实际，建立基于CD4+ T细胞计数进行治疗的分段光滑动力学模型，当CD4+ T细胞计数小于某阈值时开始治疗，大于此阈值时暂停治疗。利用分段光滑理论研究模型的动力学行为，分析治疗的最佳起始时间，寻求最优的CD4+ T细胞阈值，揭示资源有限对艾滋病治疗的影响。在此基础上，进一步考虑药物在人体内的代谢过程，建立病毒动力学与药物动力学的复合模型，发展相应的数值方法，将治疗效果定量化为目标函数，研究不同给药方式对治疗效果的影响，设计最优给药方案，合理配置有限资源，为临床用药提供定量的理论依据。

中文关键词： 资源有限；病毒动力学；分段光滑系统；全局稳定性；

英文摘要： Classical HIV viral dynamical models considering antiretroviral therapies are formulated based on the assumption of continuous therapy, that is, AIDS patients can receive long-term and sufficient therapy, which ignores the fact of limited resources. In fa

英文关键词： limited resources；viral dynamics；piecewise-smooth system；global stability；