非线性时滞反应扩散方程的稳定性和分支

项目名称： 非线性时滞反应扩散方程的稳定性和分支

项目编号： No.10961017

项目类型： 地区科学基金项目

立项/批准年度： 2010

项目学科： 金属学与金属工艺

项目作者： 颜向平

作者单位： 兰州交通大学

项目金额： 18万元

中文摘要： 在非线性科学中，由于分支和混沌、突变、分形、拟序结构等非线性现象密切相关，因此在非线性科学中分支研究占有极其重要的地位而且分支已成为非线性科学研究的主体内容之一。常微分方程和时滞常微分方程的分支研究已经取得了丰硕的研究成果，形成了较为完善的理论体系并在实际中得到了广泛的应用。对于时滞反应扩散方程而言，由于"时间反馈"和"空间扩散"的相互作用，特别是"空间扩散"的出现使得时滞反应扩散方程分支问题的研究更加棘手和困难。因此，研究时滞反应扩散方程分支问题的人相对较少，而且到目前为止只是得到了一些为数不多的零零星星的研究结果，在这一领域仍有大量的工作需要去做。基于此，本项目组拟计划借助时滞常微分方程和时滞偏微分方程的规范型理论和中心流形定理、动力系统的分支理论、算子半群理论和非线性泛函分析等现代数学工具来研究一些非线性时滞反应扩散方程的稳定性和分支，以期获得更好的结果来促进动力系统分支理论的发展。

中文关键词： 时滞；反应扩散；分支；稳定性；周期解

英文摘要：

英文关键词： Delay；Reaction-Diffusion；Bifurcation；Stability；Periodic solution