线性网络纠错码的构造算法与性能分析

项目名称： 线性网络纠错码的构造算法与性能分析

项目编号： No.61171082

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 电子学与信息系统

项目作者： 符方伟

作者单位： 南开大学

项目金额： 60万元

中文摘要： 综合利用信息论、编码理论、网络编码理论、概率论、代数和图论的知识和方法研究线性网络纠错码的理论、构造算法和性能分析。设计线性网络纠错码的多项式时间构造算法，对于给定的纠错能力，该算法能够在多项式时间范围内构造出一个具有给定的纠错能力的线性网络纠错码，并且估计该算法所需的基域的大小。特别地，该算法可以构造出线性网络纠错的MDS码，并且所需的基域的大小可以小于目前已知的结果。研究随机线性网络纠错编码的性能分析，给出随机线性网络纠错码的失败概率的估计。研究通用的线性网络纠错码，在理论上证明通用网络MDS码的存在性，设计通用网络MDS码的多项式时间构造算法。将四类重要的线性网络编码的概念推广到线性网络纠错编码，推导这四类线性网络纠错码的Singleton界和设计相应的线性网络MDS码的构造算法。这项研究的进展将丰富网络编码的理论，使我们能够提高网络通信的效率和可靠性能，促进我国网络编码技术的发展。

中文关键词： 网络编码；线性网络纠错码；构造算法；随机网络编码；性能分析

英文摘要：

英文关键词： Network coding；Linear network error correction codes；Construction algorithm；Random network coding；Performance analysis