延迟Hamilton系统保结构算法研究及其应用

项目名称： 延迟Hamilton系统保结构算法研究及其应用

项目编号： No.11471217

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2015

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 丛玉豪

作者单位： 上海师范大学

项目金额： 65万元

中文摘要： 本项目拟研究延迟Hamilton系统保结构算法理论、方法及其应用。在理论方面，研究延迟Hamilton系统的稳定性、耗散性等方面的特性；在综合考虑方法的辛条件、对称性条件和代数阶条件的基础上，寻找、构造高效数值方法，同时设计相匹配的插值程序；研究数值方法求解延迟Hamilton系统的数值稳定性，得到数值方法求解延迟Hamilton系统的稳定性判据；通过数值试验，进一步完善数值方法并对理论结果加以验证。

中文关键词： 辛几何算法；延迟微分方程；数值方法；收敛性；稳定性

英文摘要： This project focuses on systematic research on the theory, methods and applications for delay Hamilton system. The stability、dissipation of the system will be studied; The numerical integrators to be investigated are required to satisfy the symplectic, symmetric and algebraic conditions and the corresponding interpolation algorithm; Numerical stability analysis will be studied to find the stable criterion of the methods; Numerical experiments will be used to improve numerical methods and test the theoretical results.

英文关键词： symplectic geometric algorithm;delay differential equations;numerical methods;convergence;stability