某些静态随机环境下接触过程的极限行为研究

项目名称： 某些静态随机环境下接触过程的极限行为研究

项目编号： No.11126236

项目类型： 专项基金项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 金属学与金属工艺

项目作者： 姚强

作者单位： 华东师范大学

项目金额： 3万元

中文摘要： 本项目研究某些静态随机环境下的接触过程. 接触过程是用于刻画传染病蔓延的粒子系统. 随着电脑网络的普及, 电脑病毒在网络上的流行也具有与传统的传染病极其相似的特征, 类似的还有谣言在社会中的扩散等. 随机环境的出现使得问题变得有意思但复杂了许多. 本项目利用耦合和重整化的方法, 研究全空间和半空间整数格点上康复参数固定、传染参数静态随机的接触过程的极限行为, 证明它们的极限分布满足完全收敛定理, 并研究时间充分大时被感染过的顶点组成的集合的几何特性. 该项目的研究丰富了随机环境下随机过程的理论,并对传染病的流行与控制等实际问题提供理论上的指导.

中文关键词： 接触过程；随机环境；临界值；不变测度；完全收敛定理

英文摘要：

英文关键词： Contact process；random environment；critical value；invariant measure；complete convergence theorem