粘性长条聚合材料在外加热源条件下稳定性与断裂情况的研究

项目名称： 粘性长条聚合材料在外加热源条件下稳定性与断裂情况的研究

项目编号： No.11402174

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 贺冬冬

作者单位： 同济大学

项目金额： 26万元

中文摘要： 玻璃和聚合物等材料在常温下具有极高的粘性,而粘性和表面张力通常随着温度升高而降低，因此这些材料通常需要在高温下进行加工。本项目首次研究材料在粘性和表面张力都依赖于温度条件下的稳定性以及断裂情况。这类问题在理论和数值上带来了极大挑战，这是因为温度、表面张力、粘性力、惯性力以及热吸收率之间的非线性作用，带来的难点有奇异性、液柱局部变得极细以及很大的温度梯度等。对高温圆柱型长条材料，我们先基于牛顿流体假设和从小Biot数逼近出发，得到一组长波方程组，然后将利用这组方程组去研究一致加热给材料带来的稳定性，再利用数值方法去研究不稳定性的非线性发展过程，同时我们也将考虑非一致加热产生的马兰戈尼效应。对大Biot数情况，我们将数值求解轴对称Navier-Stokes方程组。最后我们还试图将结果推广到其他几何结构和非牛顿流体。本项目结果有望指导和改进现有工业加工技术，具有重要的理论意义和实际价值。

中文关键词： 粘性长条聚合材料；粘性与表面张力依赖于温度；热传导方程；渐近分析；夹断

英文摘要： Glass and polymeric materials have viscosities that can be extremely high at room temperatures，but both viscosity and surface tension decreases when heated, therefore to manipulate these materials one typically need to work at high temperatures. This proj

英文关键词： a viscous polymeric thread；temperature dependent viscosity & surface tension；Heat Equation；Asymptotics Analysis；Pinching-off