Runge-Kutta间断Galerkin方法的各向异性自适应方法及其应用

项目名称： Runge-Kutta间断Galerkin方法的各向异性自适应方法及其应用

项目编号： No.11201242

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2013

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 朱洪强

作者单位： 南京邮电大学

项目金额： 22万元

中文摘要： 自适应Runge-Kutta间断Galerkin（RKDG）方法兼有RKDG方法精度高、求解高效、易于处理复杂计算区域和边界条件、并行效率高等优点以及自适应方法节约计算成本、提高求解效率等优点，是当今科学计算高分辨方法的研究前沿与热点。多维问题的数值解在局部，甚至整体上，不同方向的变化或性质可以有很大的区别。而一般的h自适应方法对所有方向统一处理，同时进行加密或合并，导致自适应效率低下，计算成本升高。本项目研究RKDG方法的各向异性自适应方法，及其向Hamilton-Jacobi方程和局部间断Galerkin方法的推广应用，目的是优化提高原自适应方法的自适应效率，使它们在求解相应方程时，能节省更多的数值模拟计算成本，进一步提高数值求解效率。

中文关键词： 间断Galerkin方法；各向异性；h自适应方法；坏单元指示子；

英文摘要： Runge-Kutta discontinuous Galerkin (RKDG) methods are high-order accurate, highly efficient and highly parallelizable methods which can easily handle complicated geometries, boundary conditions and hp-adaptivity. Adaptive techniques are widely used for th

英文关键词： discontinuous Galerkin method；anisotropic；h-adaptive method；troubled-cell indicator；