考研数学崩了？再看他们是如何靠数学挣钱的！（内附原题及隐藏福利）

刚刚结束的研究生考试中，今年的数学卷让每一个考生恨得咬牙切齿，大家不仅在心里无数次亲切的问候了出题老师，还默默的点了一首《凉凉》送给自己

这幅哀鸿遍野的场景，不仅迅速使“考研数学”登上了微博热搜榜，还让没参加考研的小编回忆起了当年被高数折磨的死去活来的场景~

这也再一次提醒世人，数学的重要性

而在目前大热的人工智能领域，数学同样是重中之重

入门人工智能，数学永远是你绕不过去的门槛

数学是入行人工智能所需要的最基础的学科之一，无论是概率论和矩阵论，还是线性代数或微积分，以及凸优化基础等，都是人工智能研究中最重要的基础学识。

因此，无论你想要入行还是转行到人工智能，你都需要一个扎实的数学基础。

但有这么一批人，他们不仅在人工智能相关的数学学习中从0开始一步步成长为学霸大神级人物，其中竟然还有人靠数学挣到了一笔不小的资金！

《人工智能的数学基础》课程刚刚结课，10名学员通过自己的努力，从300余名学员中脱颖而出，以优异的成绩结业。其中前6名学员获得了大数据文摘x稀牛学院提供的奖学金。

10名学员背景各异。有的理工科出身，基础相对扎实。也有一部分优秀学员，以非理科、几乎0基础的背景进班并最终进入排行榜。他们在课程学习中的经验和感受，对想要入行人工智能的人，应该大有裨益。

接下来就让我们跟随下面5个问题，探索数学学习之路的艰辛与神秘，从他们的回答中汲取自己想要的东西。

如有问题欢迎留言，我们将邀请优秀学员为大家解答！

Q：你学习人工智能数学基础的初衷是什么？

witmewaitingforyou：作为一名工科学生，初入硕士阶段，读一些论文的时候，发现原理几乎不是很清楚，所以想进行一些数学基础的补习，凑巧在微信公众号里面发现了数学培训，所以就报名进行学习。当然，课程涉及到的矩阵论以及最优化的相关部分还是很有帮助的。

 

C'est la vie：1、补数学知识，线代、概率、优化都存在一定的薄弱处。2、为继续深入学习机器学习、深度学习等相关知识打基础

 iworldtong：从大一开始学51，32单片机，之后参加智能车竞赛，机器人大赛这个过程中逐渐培养、加深了对机器学习，人工智能的兴趣，未来读研也是行为识别方向的，觉得这个领域非常有意思就一路走下来了，也希望未来能在这方面继续研究下去。

 

大菜菜：因为对人工智能感兴趣，数学能帮助理解人工智能的知识，希望通过学习数学基础知识能帮助学习人工智能

Q：课程学习过程中遇到过哪些困难？又是如何解决的？

witmewaitingforyou：有时候，会面对一些比较难以理解的数学概念以及思想原理。

1.多搜集一些相关的网络公开视屏（这比直接看书节省时间）

2.数学语言是极具抽象（概括）性的。需要反复研读揣摩，必要时可以搜索问题起源

3.上课视频重复观看。老师的思路可能不是唯一的，但是很正确清晰易于理解的。

广深双城：基本上是老师讲的每一行，我一开始都不懂，买了许多数学书，查知乎，查google，看例题，看别人解题过程，逐渐搞明白。做习题很重要，做一遍，懂一些。

 

C'est la vie：有的知识点需要反复琢磨，才能慢慢掌握，不是听程博士讲了一次就行的，所以需要课后多多复习；

结业项目涉及到优化解决Python包，第一次接触，所以找了不少相关文档材料参考学习，完成了大作业。

 

林西：学习中遇到的问题，通过在群里提问，认真听讲，还有强大的百度Google

 

reita：理论学习中有不是很懂的，也有之前没有学过的。记笔记，查资料，反复看视频，在群里提问

 

 iworldtong：课程讲解比较形象，如果对大学里数学知识有印象的话应该没什么大问题。

 

大菜菜：上课的时候可能有不懂的地方，下来再把课听一遍，到不懂的地方老师讲了过后暂停视频，自己思考，如果还是不懂就去谷歌或百度查相关资料

 

Sam：主要的困难在于理解公式，有一些公式需要看上两三遍才能更深刻的理解，一般是再看看课件，理清思路。

Q：作为一名优秀学员，你有哪些高效学习方法或习惯可以分享一下？

witmewaitingforyou：按时听课并及时完成作业。是否预习可以依据个人时间及能力。

每天学习之前先思考一下：好好学习会得到￥。

广深双城：从基础开始，从各种信息渠道寻找答案的能力很重要，英文网站还是要有能力去提出合适的合适的搜索问题，尤其数学基础方面，需要不断寻找各种答题方案，并且自己演算一遍，许多参考答案有偏差，不能照搬照抄！

 

C'est la vie：时间允许情况下做些预习，课后及时复习，不断巩固。有问题及时在群里询问老师或者助教，不要害羞。

 

 iworldtong：每天要有计划表，可以督促自己学习。

 

大菜菜：老师课上内容很多，多听录播，加深理解，把ppt打印下来做笔记，完成作业巩固课上知识

Q：你有哪些数学学习相关书籍或网站可供分享？

witmewaitingforyou：上海交通大学 数学之旅 系列视频还是很有意思的。

可以从网易公开课观看。共6集。主要涉及泛函分析的部分原理。而这也是小波分析的相关基础，当然在量子力学的相关课程中也有体现。

 

陈卓：我认为线性代数，概率论，微积分这三部分，基本的考研书籍就够了，优化方面推荐Stephen Boyd的推优化。

广深双城： 主要从知乎上找相关的建议，比如统计、概率相关的专题，然后找到对应网站或者书籍，但是最主要还是听了老师课后，把老师讲的每个概念上网查，搞懂每个概念的含义，证明的过程。

 

C'est la vie：https://space.bilibili.com/88461692#/

b站上的数学相关知识视频，讲的很好

 

林西：网易公开课，群里分享的学习资料

 

大菜菜：可汗学院，网易公开课上有国外大学数学课程的中文版

 

Sam：还是大学和研究生的数学课本

Q：对想要学习人工智能数学基础的“学弟学妹”有什么想说的？

witmewaitingforyou：矩阵论涉及到对于空间构成的理解，可以适当深入学习。

概率论和数理统计是一些现代处理方法（区别于经典处理方法）的基础。

但这门课程中概率部分比较基础，可能会涉及几个具体的分布。

最优化部分是我之前完全没有接触过的。老师的讲解对于一些最优化算法的理解还是很有帮助的。

 

广深双城：方向对了，基础起点低点，速度慢点，还是会水滴石穿的

 

C'est la vie：选学了这门课就要认真学下去，可能有的人没有时间，但是也要在以后空闲的时候补回来。

如果一直跟着老师学习，那么就要做好笔记，认真听课，不要三分钟热度。

 

reita：只要坚持，就能学会，没啥难的！

 

 iworldtong ：持之以恒，保持兴趣才是学好专业的关键！

 

大菜菜：课程内容浓缩了很多知识，坚持把课听完，可以多看录播，跟着课程走，结课的时候收获还是很大的

 

Sam：坚持就是胜利，一定要打好基础。

在这些优秀学员的回答中，我们不难看出，学数学对任何人来说都不是一件容易的事

但只要有恒心和毅力，以及正确的学习方式，就能打下一个坚实的数学基础

当然一个良好的学习氛围和老师的引导也很重要

人工智能数学基础的入门测试

欢迎来挑战~

挑战1

1、设A是一n×n对称矩阵，其特征值均不相同，证明A的特征向量正交。

2、设A是一n×n对称矩阵，λ min 表示A最小的特征值，I单位矩阵，证明A−λ min I 半正定。

挑战2

1、设矩阵A = xp T +yq T ， 其中x, p, y,q均为列向量，且x和y正交，p与q正交，求矩阵A的Frobenius范数kAk F

2、A T 的奇异值和A的奇异值的关系？假定A是可逆，求A −1 的奇异值

分解；若A正定，简要说明A的奇异值与特征值相同。

挑战3

1、一道选择题4个答案，其中仅有一个正确。假设一个学生指导正确答案的概率是1/2，不知道乱猜的概率1/2。如果已知学生答对了，

那么他确实知道答案的概率多少？

2、连续变量X的均匀分布被定义为

U (x|a,b) =1/b−a, a ≤ x ≤ b,求分布的均值和方差。

挑战4

假设两个变量X和Z是统计独立的。证明它们的和的均值和方差满足

E[X +Z] = E[X]+E[Z]

var[X +Z] = var[X]+var[Z]

证明时可以连续随机变量为例

4、设X ∼ N（µ,σ2），但µ,σ2 未知。x 1···x n 来自X的一个样本值，

求µ,σ2 最大似然估计，写出详细过程。

终极挑战

利用Matlab或者Python编程工具(建议使用Matlab)，使用软间隔SVM算法对实际数据进行分类

以上挑战问题的答案及更多福利

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