张景中院士为《谈祥柏趣味数学详谈》丛书作序

2019 年 8 月 26 日 遇见数学

江苏凤凰教育出版社编辑出版谈祥柏先生的文集《谈祥柏趣味数学详谈》，是大好事。在数学科普的路上，谈老是先行者，我从他的作品中学到很多。我主编的丛书《好玩的数学》和《走进教育数学》，也分别收入了他的书《乐在其中的数学》和《数学不了情》。今闻其十卷本文集即将出版，我自然十分欣喜，并诚挚地表示祝贺。

“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”谈祥柏先生少年时即好数学，乐在其中，日久生情，和以数学之理性，文艺之风雅，加之他通晓多国语言，对中西文化精神颇有神会，故其作品奇境迭出，趣味无穷，独具特色，向来为科普界所推崇，为爱好者所珍藏。

谈祥柏先生自高中时就开始发表文章，七十年来笔耕不辍，计有文章三千篇，著作数十部，洋洋千万言。《谈祥柏趣味数学详谈》丛书的出版，有着多方面的重要价值。

出版与文化价值

这套丛书，汇集了谈祥柏先生在几家刊物上发表过的、多未结集出版的文章和趣题，如上海科学技术出版社的期刊《科学》《科学画报》和上海教育出版社的期刊《小学数学教师》，江苏凤凰教育出版社的报刊《初中生数学学习》《教育研究与评论》《时代学习报》等，连同《数学广角镜》《稳操胜券》和《开心数学》等谈老书中作品，累计百万字，文章和趣题约500篇（道）。丛书编成十册，在较大程度上系统、深入地反映了谈祥柏先生数学科普与学术研究的成果、观点和风格，有益于趣味数学的传播与研究，数学文化的积累与传承。尤其是《小学数学教师》，谈祥柏先生为其供稿多年，本丛书收入了自1978年以来他发表的80多篇富含学术价值、教育价值的科普文章，确实十分难得。如他为该刊《数学奏鸣曲》栏目撰写的系列文章，探讨了很多有趣、有价值的数学问题，影响深远；许多教师将其用于数学教育，有的教师则由此拾级而上，作者、读者、编者唱和切磋，回味无穷。

在丛书中，读者能充分享受数学的高级趣味：数学现象的奇趣，数学发现的惊喜，数学本质的简明，数学之美的特异，数学想象的空灵，数学方法的精妙；还可以了解谈祥柏先生成为数学科普大家所拥有的个人禀赋、教育背景、文化底蕴和学术渊源，感受数学与科学人文交相辉映、真善美三位一体的无穷魅力，获知中外数学科普作家交流合作的珍贵史料（比如，谈祥柏的老朋友马丁·加德纳竟然常用中文和他通电话，足见这位世界数学科普大家对中国文化了解和研究之深）。本丛书出版的文化价值，可见一斑。

学术与人文价值

科普需要深入浅出。数学科普的“深”，发源于数学兴趣，奠基于数学研究。谈老在专业领域中比较擅长矩阵理论、组合数学和对策论，对于数的特性更有着敏锐的直觉和深入的探究；对于数学与科学人文之间的密切联系，以及数学发现的过程、方法和心理，也有独特的体悟和认知。

在他的眼前和心头，数是鲜活而调皮的生命体。他对那些“有个性的自然数”，如“薰衣草数”“阴阳数”“自守数”以及与他经历有关的“19”等，情有独钟，珍爱有加。在读书、乘车、旅游以至恋爱时，在“无事作非非想”甚至在梦中，自然数、分数、小数如影相随，一些念头不期而至。经过长期独到而深刻的研究，谈先生揭示了多种类别的自然数的特性与其中的规律。而在一些传统问题上更展现了新奇有趣、耐人寻味的探究思路，显示出数学这门古老学科的强大生命力。

在他的眼里，数学与科学、文史、艺术等共生共荣。仅看《有个性的自然数》《数学文史一家亲》《行云流水话数学》等书的目录，从《自然数王国里的“稀土元素”集团》《歌颂和谐的天籁》《〈西游记〉对我的触发》《数学同英语鲜为人知的联系》《玄武湖的题诗画》《初探精细结构常数》《单车能破仕相全》《南太平洋的海战》《量子密码》等篇名，就可以知道谈先生数学科普作品涉猎之广、联系之多，简直包罗万象，为海内外所罕见。学科的交叉融合，使数学变得形象丰满，血脉畅通。学科交叉辐射的魅力，成为数学学习的强大动力和学术研究的灵感之源，甚至一些武侠小说天马行空的想象，也能让谈先生发数之幽思、形之妙想。

在他的眼里，数学没有初等高等之严格界限，学术研究者也无高低贵贱之分别。谈祥柏先生揭示了许多“初等”数学问题、故事、游戏、方法背后的现代数学背景，如群论、拓扑学、对策论等，这对洞察数学本质、提炼一般模式极为有益；他在多篇文章里介绍了中学师生以至农民、家庭主妇的数学新发现，并褒奖有加。

在他的眼里，数学不是静止的，也不是纯粹客观的，而是动态的，是在人们的实验、观察、想象、推理、试错、反思等不懈的探索过程中孕育而生的。这个过程深深地打上了人文的烙印，具有强烈的人文色彩。数学，她是有着泉水歌唱般好声音的（《丁丁东东的数学》），她是有诗情画意的（《玄武湖的题诗画》），她是有情有义、温馨迷人的（《数字情结———抱团与整除性的情景对话》），有时她像一位美丽而有点忧郁的姑娘（《不雨亦美的小巷》），又像一位心灵手巧的小伙子（《巧分和氏璧》），有时还像老谋深算的将军、侦探（《南太平洋的海战》等），或者像稀奇古怪、让人想一探究竟的玩意儿（《跛足警车问题》）……

科普及其研究价值

这套丛书的出版，为阅读、欣赏谈祥柏先生的数学科普作品提供了便利，同时也会引发人们尤其是谈老的“粉丝”对其科普作品的研究、品评热情。他们自然会问：

“这套丛书中，有哪些我未曾读过的文章、未曾做过的趣题？谈祥柏先生为何走上数学科普的道路？他的数学科普作品有何特点，怎样去欣赏？他是怎样把严肃的数学趣味化的？他的趣味数学科普作品，为何会呈现独特的魅力（风味）？谈祥柏先生是个怎样的人，他在数学科普方面主张什么、看重什么？谈老与国内外，尤其与国外数学家和趣味数学大师有何交往，怎样影响了他的研究和观点，其中有哪些趣闻轶事？谈老的趣味数学科普作品怎样影响到我的学习、生活和研究？我能否写出一些好玩耐看的数学科普文章？……”

对于这些问题，相信读者通过阅读这套丛书，能够找到大量线索和部分解答。

我自己则体会到谈先生在丛书中实现数学趣味化有这几种手段：

1. 形式多样。参见《数学游戏大家玩》一书中的文章《书本不如故事，故事不如戏法———简介国外算术课的“动态”教学》。

2. 联想嫁接。即把数学的抽象概念、方法、观念，嫁接到文史、理化、天文的相关分支，使其意象鲜明、脉络贯通、营养丰富，从而开出奇异美丽的花朵，这是谈老的拿手好戏。

3. 语言生动。叙述力求通俗有趣而不失品位，如谈祥柏先生所说：“写文章喜欢用人间的众生相来作解说词，力求避免干巴巴的、枯燥乏味的语言。”

4. 深度加工。如《数学游戏大家玩》这册书中，《9是怎样聚会的》一文讲述了一个扑克牌魔术是如何从简单加工到复杂，成为能够掩人耳目的游戏的。

5. 举例示范。有人说过，一个例子胜过一打法则，典型的例子可以帮助理解抽象概念。谈先生也是这样做的。

数学教育价值

数学教育与数学科普有很多相通之处。好的数学教师，讲课生动有趣、深入浅出，能启发思维，激发好奇心，引导学生探究奥秘，体验解题和发现的快乐。这也正是数学科普所追求的效果。谈祥柏先生的数学科普作品中，处处是数学教育的新颖精彩的题材，不乏富有启发性的探究案例；更有价值的是，他讲述了自己亲历的发现过程、探究问题的方法和创新的灵感之源；多处体现了他锲而不舍、穷追猛打、寻根探源的执着精神。所有这些，都指向着数学教育的核心目标。教师循此可创设情境，进行开放性习题组编创，引导学生进一步开展研究性学习、课题探究，并将这套丛书作为数学阅读与写作的丰富资源库。例如，在《巧算巧解脑洞开》一书的《千年名题话“百鸡”》一文中，谈祥柏先生对于负数在市场经济中的意义，给予了新的解释，让人会心一笑；另一篇文章《结算债务的新招》，则介绍了数学家史泰因豪斯力排众议，给出利用负数的结算办法，令人豁然开朗；《怀特海的过人才智》一文介绍的怀特海巧借负数所得的简洁解法，宛若来自“数学天书”；而在《趣味数学长相思》这本书里，《参天古木引出阴阳数———千年银杏给我的启示》一文则探讨了在数字宝塔的延伸中负数所展现的神奇力量。这些跳出日常所见的例子，无疑能大大拓展学生的想象空间，有利于培养学生的数学思维品质和创新意识。

建设“创新型国家”，教育肩负重担。数学教师在这套书里，可找到很多创新发现的鲜活例子，将创新教育落到实处。谈先生亲历的创新事例告诉我们，创新固然需要灵感，但并非无迹可寻，更不是绝对高不可攀的；支撑创新的，不仅有专业知识和能力，还有强烈的好奇心、持久的探索和多方面的文化底蕴。

谈祥柏先生对于科普事业所做的贡献，他的科普作品的重要价值，非我这篇序言所能概括。打开这套丛书，谈老先生给我们呈现的是一个广阔无垠、瑰丽多彩的数学大世界，读者的喜爱就是对他最好的评价。

2018年12月18日张景中