女神节 | 通过数学穿越时空结识那些可爱的数学女孩

今天是女神节，小编给大家推荐一套和女孩有关的数学书——《数学女孩》，在这套书中，作者一改大众对于女生数学不好的刻板印象，为我们塑造了一个又一个喜欢数学的女孩，这本书中的女主人公之一米尔嘉就是一位不折不扣的学霸，数学水平在男主之上，两个人经常在一起讨论数学问题。整个《数学女孩》系列，这种数学讨论穿插在小说情节中，内容由浅入深，数学讲解部分十分精妙，引人入胜。

小编来说说这套书的作者——结城浩，出生于1963年，现在已经是一位不折不扣的大叔了，职业为程序员、技术作家，喜爱语言文字以及巴洛克音乐。我对结城浩是佩服的，明明是技术达人，却写得一手好小说，在这个流行跨界的时代，他也算是码而优则写的最佳代表了。

结城浩至今为止共计出版图书44种（含修订版），主要包括：C语言：8种；Perl：4种；Java：11种；密码学：3种；数学：3种；《数学女孩》系列：12种。可谓是非常高产的作家。

很难想象，程序员大叔会写作《数学女孩》这样的书，但结城浩做到了，这套书一经出版，便受到了广泛好评，原版全系列累计销量突破40万册，并受到日本数学会强力推荐，被称为“绝赞的初等数学科普书”。更有日本发烧友填词作曲好听的主题曲, 可以到这里听下(《数学少女》主题曲静画影片).

今天小编就来和大家分享一下这套《数学女孩》中的精彩内容：

1. 爱的初遇

“我忘不了。

我怎么也忘不了高中时期因数学而结缘的她们。她们是用一流的解法打动我的才女——米尔嘉，认真向我发问的活力少女——泰朵拉。

回想起那时的岁月，

我脑海中顿时浮现出一个个计算公式、

一个个新鲜的想法。

这些数学公式不会随着时间的推移而显得落伍或陈旧，

而是向我展现了欧几里得、高斯、欧拉等数学家们熠熠生辉的才思。

我一边想着那些计算公式，一边体会着古时候数学家们体验到的那份感动。

即便是几百年前就已经被证明的也没关系，现在我一边追溯理论一边埋头苦思的东西一定是自己的东西。

拨开层层密林，找出藏宝，数学就是这样一种令人兴奋的寻宝游戏。

比拼智力，寻找最牛的解法，数学就是这样一场激烈的战斗。

那时，我开始使用名叫数学的武器。

但是，那种武器往往过于巨大，很多时候不能灵活操控。

这种感觉正如我很难操控自己年轻时的青涩，

很难控制对她们的思念一样。”

所有的故事都开始于那一年的春天，樱花树下，男主看到一位身材高挑，长发乌黑亮丽，鼻子上架着副金丝眼镜的少女。她清楚地念着：“1，1，2，3。”然后她回头看看我，用手指着我，好像在说：“喂！你，请回答接下来的数字。”

我指着自己：“要我回答？”

她没有说话，而是点了点头。食指仍然指向我。

我想了想说到：“啊，原来如此。我知道了。”

“1，1，2，3 的后面接着的数字是 5， 接下来是 8， 再接下来是 13，然后是 21，然后再是……”我开始滔滔不绝地回答。

她向我伸出手掌，示意我不要说了。接着，她给我出了另外一道题，又是 4 个数字“1，4，27，256”。她又指向我。这是在考我吗？“1, 4, 27, 256。”我突然一下子找到了规律。

我回答说：“1， 4， 27，256，接下来是 3125 吧，再接下来是……心算是不行了。”

她听到我说“心算是不行了”之后神色显得有些不满，摇了摇头，便告诉了我答案。

“1， 4， 27，256， 3125， 46656， ... ”她的声音很响亮。

接着，她闭上眼，头微微朝上抬起，好似正在仰望樱花树。食指朝着天空飞快地写着些什么。唯一从这个女孩口中说出的只是些数字，她漫不经心地将那些数字排列起来，略做些手势。但是我的目光却一直盯着这个与众不同的女孩。

她到底想干什么？

她朝我这里看了看 “6，15，35，77”。

我心想，这题好难啊。我开动脑筋拼命思考，6 和 15 是 3 的倍数，但是 35 却不同了，35 和 77 是 7 的倍数。如果可以在纸上写写的话应该马上能解出来。

我瞟了她一眼，樱花树下的女孩还笔挺地站在那里，很认真地看着我，甚至都不掸一下飘落到头发上的樱花花瓣。那副认真的模样仿佛是在考试一样。

“啊，我知道了。”

我刚一说，她顿时变得神采奕奕，微微一笑。我第一次看到她笑，便情不自禁地大声回答：“6，15，35， 77 的后面是 133。”

她摇了摇头，长发飘动，花瓣也随之飘落。她的表情仿佛在说：“哎呀呀，真可惜。”

“计算错误！”她的手指碰了下眼镜。

计算错误？啊，真的算错了。11 乘以 13 应该是 143，而不是 133。

她又继续出了下一题。6，2，8，2，10，18

这次是 6 个数字。我考虑了一下，最后一个 18 最令人头疼，如果是 2 就好了，现在的数字看上去乱七八糟，没有规则。啊，不对，这些都是偶数。——我知道了！

“接下来是 4，12，10，6， ... ，这道题真伤脑子。”我说道。

“是吗？但你不是解出来了嘛？”

她装模作样地说着，走向我伸出手。她的手指又细又长。

我心想：难道她要和我握手吗？

于是，我莫名其妙地握住了她的手。她的手又柔软又温暖。

“我叫米尔嘉，请多多关照。”

这就是我和米尔嘉的邂逅。

故事就这么开始了....... 唯美的相遇加上势均力敌的过招，《数学女孩》就此呈现在我们面前。

《数学女孩》出版于2015年12月，一经出版受到了读者的喜爱，在豆瓣上得到9.0分的好评。这本的内容主要内容涉及数列和数学模型、斐波那契数列、卷积、调和数、泰勒展开、巴塞尔问题、分拆数等。

除了这些实用的数学知识外，作者穿插了自己与两个女孩之间的故事，让人在思考数学问题的同时，也轻松地被主角带入到他们之间有趣的故事中。

读者怎么说？

@解意  2017-02-09

这种因数学结缘一起解题的青春小说真的好清纯好不做作，跟外面那些一言不合就撕逼出国流产的妖艳贱货好不一样。作者很用心啊，从数列到微积分，印刷指明用的都是欧拉字体，还挺浪漫的。PS, 但是依然一直在关心感情线，男主到底会选择上进可爱学妹还是天才傲娇少女，好难抉择啊！

      

      @ ynp  2017-06-09  

男主、米尔嘉和泰朵拉，从数列母函数通项卷积无穷级数泰勒展开分拆数等，她她他不仅讨论数学问题，还有内心的倾诉和烦恼，没想到一本高数上册科普写出白色相簿即视感，结尾爱情变友情，原来是表达：对数学的热爱与男女孩间爱慕亦有相似，探索却找不出答案，但这过程的魅力和隐藏的美丽让人念念不忘。

@ 辞穷  2017-09-01

非常棒！我读过的第一本将青春故事和数学美丽结合起来的书。从斐波那契数列、生成函数、无穷级数，到泰勒展开、以及巴塞尔问题的证明......跟着主人翁们的步伐一步步结合前文证明的内容学习和演算推导，和人物们一同享受终得解答时的喜悦。文末，作者还很负责任的罗列了面向不同程度读者的参考书籍。

2.  属于我们的“费马大定理”

这是整数的世界。

我们数数。数鸽子，数星星，掰着指头数离放假还有多少天。

小时候泡在热乎乎的澡池子里，被家长命令“好好地把肩膀都泡进去”，

只好默默忍受着，然后数到十。

这是图形的世界。

我们画画。用圆规画圆，用三角尺画线，

被不经意中画出的正六边形吓了一跳。

拖着伞跑过操场，描绘出漫长的直线。

回头是圆圆的夕阳。再见了三角形，明天见。

这是数学的世界。

整数是由神创造的，克罗内克如是说。

毕达哥拉斯以及丢番图把整数和直角三角形连接在一起。

费马则更加别出心裁，他的一句玩笑话困扰了数学家们三个多世纪。

史上最大的谜题谁都知道，但谁也解不开。

为了解开它，必须运用所有的数学知识。

这不是一道一般的谜题，不容小觑。

这是我们的世界。

我们走在寻访“真实的样子”的旅途上。

失落之物重见天日，已逝之物重返世间。

我们承载着生命和时间的重量，经历着如此的消逝和发现，死亡和重生。

思考成长的含义，追溯发现的意义。

询问孤独的含义，获悉言语的意义。

费马大定理，又被称为“费马最后的定理”，由17世纪法国数学家皮耶·德·费玛提出。它断言当整数n >2时，关于x, y, z的方程 x^n + y^n = z^n 没有正整数解。德国佛尔夫斯克曾宣布以10万马克作为奖金奖给在他逝世后一百年内，第一个证明该定理的人，吸引了不少人尝试并递交他们的“证明”。被提出后，经历多人猜想辩证，历经三百多年的历史，最终在1995年被英国数学家安德鲁·怀尔斯彻底证明。

“费马大定理”证明概要

使用反证法。

1. 假设：费马大定理不成立。

2. 根据假设，可以作出弗赖曲线。

3. 弗赖曲线：虽是半稳定的椭圆曲线，但不对应模形式。

4. 即“存在不对应模形式的半稳定的椭圆曲线”。

5. 怀尔斯定理：每一条半稳定的椭圆曲线都可以对应一个模形式。

6. 即“不存在不对应模形式的半稳定的椭圆曲线”。

7. 上述第 4 项和第 6 项相矛盾。

8. 因此费马大定理成立。

米尔嘉沉默地扫视了我们一圈。

“这个‘证明概要’在逻辑上是正确的，但还不够。不够也是理所当然的，因为这只不过是一个概述。我们并不明白谷山 - 志村猜想是什么，也不明白‘椭圆曲线’‘弗赖曲线’‘模形式’等重要词语的含义。但即使不能理解怀尔斯的证明，也可以体会谷山 - 志村猜想吧？起码可以再向数学领域踏出一步吧？你们也这么觉得……吧？”米尔嘉问道。

我们不暇思索地点了点头。

“接下来，我要以这四个题目来谈数学。

• 椭圆曲线的世界

• 自守形式的世界

• 谷山 - 志村定理

• 弗赖曲线

因为‘谷山 - 志村猜想’已经在 1999 年被完全证明了，之后我们就称其为‘谷山 - 志村定理’。首先，椭圆曲线指的是……啊，我们先换个地方，观众太多了。”米尔嘉说道。

这本《数学女孩2：费马大定理》中有许多巧思。当中的每一章针对不同议题进行了解说，在到最后一章切入正题——费马大定理。作者巧妙地以每一章的概念作为拼图，拼出被称为“世纪谜题”的费马大定理的大概证明。整本书一气呵成。同样这本书在豆瓣上也获得了8.8分的好评。

读者怎么说？

@欲望道人 2017-10-31

思考的过程展现着独特的魅力。

@辞穷  2017-09-05

看这两部的感觉像是在玩逃脱游戏The Room系列，第一部紧凑逻辑经典，第二部走向更大世界。讲了一些抽象概念因此难度略升（因此加入新角色帮助降低读者的理解难度），从求余数、欧拉公式、学习反证法到1+1=2、基本勾股数到最后费马大定理概念简析，作者再一次展示了宇宙的基本—数学之美。

@刀剑红叶  2016-07-23

期待第三部

3. 哥德尔不完备定理

涌来，又远去的 —— 海浪。

来来去去，反反复复 —— 一浪又一浪。

来去的节奏把意识拉向自己。

反复的节奏把意识推向过去。　

那时，每个人都在做准备，想要展翅飞向苍穹。

而我，则在小小的鸟笼里蹲着，把身体蜷成一团。

应该诉说的自己，应该缄默的自己。

应该诉说的过去，应该缄默的过去。　

每逢春天降临，我都会想起数学。

在纸上排列符号，描绘宇宙。

在纸上写下公式，推导真理。

每逢春天降临，我都会想起她们。

跟我一起讨论数学这个词语，

跟我一起度过青春的 —— 她们。

这是一个关于令我展翅飞翔的小小契机的故事，你，愿意听我讲述吗？《数学女孩3：哥德尔不完备定理》终于在这个冬天出版了，承接着前两部的语言风格和剧情，3又会给我们带来怎样的惊喜呢？

哥德尔是奥地利裔美国著名数学家，不完备性定理是他在1931年提出来的。这一理论使数学基础研究发生了划时代的变化，更是现代逻辑史上很重要的一座里程碑。该定理与塔尔斯基的形式语言的真理论，图灵机和判定问题，被赞誉为现代逻辑科学在哲学方面的三大成果。

第一定理：任意一个包含一阶谓词逻辑与初等数论的形式系统，都存在一个命题，它在这个系统中既不能被证明为真，也不能被证明为否。

第二定理：如果系统S含有初等数论，当S无矛盾时，它的无矛盾性不可能在S内证明。

作者：结城浩
译者：丁灵
定价：52.00元

• 《数学女孩》系列第三弹！

• 日本数学会强力推荐 绝赞的数学科普书

• 原版全系列累计销量突破40万册！

• 在动人的故事中走近数学，在青春的浪漫中理解数学

《数学女孩3：哥德尔不完备定理》有许多巧思。每一章针对不同议题进行解说，再于最后一章切入正题——哥德尔不完备定理。作者巧妙地以每一章的概念作为拼图，拼出与塔斯基的形式语言的真理论、图灵机和判定问题一道被誉为“现代逻辑科学在哲学方面的三大成果”的哥德尔不完备定理的大概证明。

目前书籍刚刚上市，读者们还在阅读中，还没收到相关评论。不过第三部的剧情紧凑，丝毫不输前两部。悄悄告诉你，我已经提前看过了结局，不过我不会做那个在推理小说上画出真凶的人滴！一切的答案还要等你来挖掘哦！

第1章　镜子的独白　　1

1.1　谁是老实人　　1

1.2　逻辑谜题　　9

1.3　帽子是什么颜色　　15

第2章　皮亚诺算术　　23

2.1　泰朵拉　　23

2.2　米尔嘉　　39

2.3　在无数脚步之中　　49

2.4　尤里　　52

第3章　伽利略的犹豫　　57

3.1　集合　　57

3.2　逻辑　　72

3.3　无限　　79

3.4　表示　　86

3.5　沉默　　88

第4章　无限接近的目的地　　91

4.1　家中　　91

4.2　超市　　99

4.3　音乐教室　　104

4.4　归途　　119

第5章　莱布尼茨之梦　　123

5.1　若尤里，则非泰朵拉　　123

5.2　若泰朵拉，则非尤里　　129

5.3　若米尔嘉，则米尔嘉　　133

5.4　不是我，还是我　　149

第6章　ε- δ语言　　159

6.1　数列的极限　　159

6.2　函数的极限　　174

6.3　摸底考试　　178

6.4　“连续”的定义　　181

第7章　对角论证法　　197

7.1　数列的数列　　197

7.2　形式系统的形式系统　　215

7.3　失物的失物　　233

第8章　两份孤独所衍生的产物　　239

8.1　重叠的对　　239

8.2　家中　　247

8.3　等价关系　　255

8.4　餐厅　　272

第9章　令人迷惑的螺旋楼梯　　277

9.1　0/3 π弧度　　277

9.2　2/3 π弧度　　294

9.3　4/3 π弧度　　297

第10章　哥德尔不完备定理　　307

10.1　双仓图书馆　　307

10.2　希尔伯特计划　　310

10.3　哥德尔不完备定理　　316

10.4　春天—形式系统P　　320

10.5　午饭时间　　328

10.6　夏天—哥德尔数　　331

10.7　秋天—原始递归性　　335

10.8　冬天—通往可证明性的漫长之旅　　343

10.9　新春—不可判定语句　　362

10.10　不完备定理的意义　　376

10.11　带上梦想　　386

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文末，还有一套极为经典的数学书《程序员的数学》不得不提一下。结城浩写作了第一本，线性代数和概率统计篇是平岡和幸与堀玄所著，这套书在读者中的口碑也是极好的。

《程序员的数学》
介绍编程中常用的数学知识，二进制计数法、逻辑、排列组合、递归等与编程密切相关的数学方法，分析哥尼斯堡七桥问题、汉诺塔、斐波那契数列等经典问题和算法。

《程序员的数学2：概率统计》 
讲解程序员必须掌握的各类概率统计知识，例证丰富，涉及随机变量、贝叶斯公式、离散值和连续值的概率分布、协方差矩阵、多元正态分布、伪随机数等及各类应用。

《程序员的数学3：线性代数》
通俗的语言和具象的图表讲解编程中所需的线性代数知识，涉及向量、矩阵、行列式、秩、逆矩阵、线性方程、LU分解、特征值、对角化、Jordan标准型、特征值算法等。

(完)