做机器学习和AI必备的42个数学知识点

编辑 | Natalie

“如果，你只想当个普通程序员，数学对你来说并不重要；但你要想做顶级程序员，数学对你来说就相当重要了。”这是几年前我在硅谷技术交流 Meetup 上听到的一个分享，而在听到这番话之前，我很少思考数学和计算机编程之间的关系。

这二者之间的关系，到底有多紧密呢？我们可以从 Google 的一道工程师面试题谈起。

2004 年 7 月，硅谷的交通动脉 101 公路上突然出现了一块巨大的广告牌，上面是一道数学题： {e 的连续数字中最先出现的 10 位质数}.com。如果你不知道 e 是什么，现在可以重新了解一下，e 是数学常数，是自然对数的底数，无限不循环小数。这道题的意思就是找到 e 中最先出现的 10 位质数，得出一个网址。

进入这个网址，你会看到 Google 为你出的第二道数学题。成功解锁这两步，Google 会告诉你，我们或许是“志同道合”的人，你可以将简历发到这个邮箱，我们一起来做点改变世界的事情。

可以看出，Google 是一个对工程师的数学素养非常重视的公司。

其实，数学对大部分程序员来说，都是“最熟悉的陌生人”。我们从小就开始学习数学，它还是中高考和研究生考试的必考科目，这么说来，那些烂熟于心的数学定理和公式，陪伴我们至少 10 年了。

但很多程序员开始编程后，就会把数学抛之脑后。毕竟，作为一个基础学科，它可没有操作系统、数据结构和计算机网络这类课程看起来“实用”。大学时，为了缩在图书馆看编程书，我还翘过数学课，那会儿我偏执地认为，数学这东西不过是“应试教育”的一部分，而我只喜欢计算机这种实操类课程。

硕士期间，我开始接触机器学习，猛然发现：机器学习表面上是“写程序”，但剥去外壳，本质上还是研究数学。从那时起，我对数学的认知逐渐客观和理性了。

参加工作后，我写了这么多年代码，其中一个重要体会就是：对数学的掌握程度，会直接决定一个程序员的发展潜力。往大了说，数学是一种思维模式，考验的是归纳、总结和抽象的能力，放在程序员的世界中，就是 解决问题的能力。

往小了说，无论是 数据结构与算法，还是程序设计，其底层原理和思路都源自数学。数学不行，理解幂等原理都比别人吃力。所以，很多大公司在招人时，都会 优先考虑数学专业的毕业生。因为，数学基础好，编程就更容易上手，越往高处走，数学的功力在工作中就会越发明显地显现。

所以我经常说，如果编程语言是血肉，数学的思想和知识就是灵魂。在大数据和智能化的时代，学好数学更是门槛本身。没有数学基础，机器学习、深度学习中涉及的数学公式你都看不懂，更不要说调教模型和训练算法了。

所以，我在极客时间开设了一门《程序员的数学基础课》，想和你重点聊聊数学那些事儿。我知道，数学知识博大精深，所以在撰写专栏之初，我就划分好了内容的边界，用一句话形容——“只做程序员需要的数学知识”。

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我是谁？

我是黄申，LinkedIn 资深数据科学家，微软学者，IBM ExtremeBlue 天才计划成员。博士毕业于上海交通大学计算机科学与工程专业，师从俞勇教授。目前在 LinkedIn 从事数据科学的工作，主要负责全球领英的搜索引擎优化，算法和数据架构的搭建。

我长期专注于大数据相关的搜索、推荐、自然语言处理、广告以及用户精准化领域。曾在微软亚洲研究院、IBM 美国研究院、eBay 中国、1 号店和大润发飞牛网担任要职，带队完成了若干公司级的战略项目。同时担任《计算机工程》特邀审稿专家，著有 20 多篇国际论文并拥有 10 多项国际专利。

我有充足的信心，通过学习这个专栏，你会加深对数学的理解，在分析问题时能追本溯源，快、准、稳地找到解决方案。这样，今后在面对系统框架设计、性能优化、准确率提升等难题时，你就会从更高更广的角度出发思考问题，而不只是以“熟练工”的视角增删改查。

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