武器目标分配问题研究进展: 模型、算法与应用

武器目标分配问题是指挥控制与任务规划领域的关键难点之一, 也是军事运筹领域的基础研究课题。经过多年研究, 武器目标分配问题在陆海空天电等领域都得到了广泛研究, 涌现出了大量模型和算法。系统梳理武器目标分配问题的典型作战样式、建模方法、求解算法和实验验证, 掌握当前该领域的研究现状, 在此基础上, 结合智能化、无人化战争带来的新挑战, 分析武器目标分配的发展趋势, 为后续研究提供参考。武器目标分配(weapon target assignment, WTA)问题是军事运筹学领域的基础问题之一, 是解决如何将多种作战武器分配给多个打击目标, 来最优地实现指挥员的作战意图, 也是指挥控制自动化、智能化需要解决的关键问题。WTA问题最早由Manne(1958)[1]在研究弹道导弹防御运筹优化时提出, 开始被称为导弹分配问题(missile allocation problem, MAP), 解决如何将己方拦截导弹分配到来袭弹道导弹的拦截作战中, 以达到己方设施最优防护的目的。该问题提出后, 受到军方和学术界作战运筹、指挥控制、自动化等领域研究人员的广泛关注, 开始逐步将MAP的基础模型扩展到不同的作战领域, 成为当前熟知的WTA问题。WTA问题是典型的组合优化问题, 随着武器、目标的种类和数量的增加, 解的数量会呈指数增加。20世纪80年代, Lloyd等(1986)[2]证明了WTA是一个多参数、多约束的NP(non-deterministic polynomial)-complete问题。曹奇英等(2001)[3]说明了WTA问题的解空间存在大量的局部极值点, 往往是不可微的、不连续的、有约束条件和高度非线性的。因此, 不存在确定性优化算法能在多项式时间之内计算出问题最优分配方案。从作战指挥决策过程来看, 当前常见WTA问题研究主要分为两大类: 静态WTA(static WTA, SWTA)和动态WTA(dynamic WTA, DWTA)。SWTA问题研究一个确定的周期内, 己方武器对敌方目标进行一个回合交战的最优分配。DWTA问题在SWTA的基础上引入时间维的决策, 在多个回合的交战中考虑己方武器和敌方目标在类型、数量和状态等方面的不确定性, 为目标的动态打击提供武器筹划方案。此外, 多阶段WTA问题研究己方武器分多个阶段(波次)对敌方目标进行打击, 优化确定条件下多阶段交战过程中武器资源的筹划方案, 属于一类较为特殊的WTA问题, 有时被归入到DWTA问题中。从决策权来看, 可以分为集中WTA和分布式WTA。WTA问题经过几十年的研究, 在模型、算法、作战应用以及实验数据等方面都得到了巨大发展。从建模方法来看, 早期以整数规划、动态规划和图论等方法为主, 近期博弈论、多智能体方法等也开始用来对WTA问题进行建模求解。从优化算法来看, 既有传统的分支定界法、割平面法和列生成方法等传统精确算法, 也有贪婪搜索、禁忌搜索(tabu search，TS)算法、模拟退火(simulated annealing，SA)算法、大规模邻域搜索(very large-scale neighborhood search，VLNS)算法、粒子群优化(particle swarm optimization，PSO)算法、遗传算法(genetic algorithm，GA)、蚁群优化(ant colony optimization，ACO)算法等启发式算法，以及多种启发式算法结合的混合智能算法等。从应用领域的作战样式来看, 包括了防御过程中的地面防空、空中拦截、单舰防空、舰艇编队防空、反弹道导弹等, 以及进攻过程中的地对地打击、空对地打击、反舰、装甲对战、联合火力打击等在内的10多种典型作战样式。从模型算法的实验验证来看, 既有10种以内武器和目标的小规模算例, 也有数量高达400种武器和目标的大规模算例。Matlin(1970)[4]对20世纪70年代之前的(导弹)WTA问题的相关研究进行梳理和分析, 侧重静态模型和启发式算法的总结。Cai等(2006)[5]对20世纪初及之前的WTA研究进行了综述, 更加着眼于DWTA的研究进展和发展趋势。Kline等(2019)[6]的研究是近期WTA问题领域较为全面的综述, 重点对WTA的数学规划模型和算法进行了总结。上述综述主要关注英文论文中的研究成果, 还缺少国内代表性成果的总结。同时, 对具体模型和算法总结较多, 没有系统总结WTA的应用场景和实验数据。随着人工智能技术、无人系统等新技术新装备在军事领域的广泛应用, WTA问题也面临着新的挑战与发展机遇。无人系统的应用催生了很多新的作战样式, 如蜂群作战、跨域无人集群协同作战等。如何在现有WTA研究的基础上, 研究新作战样式下的WTA技术, 将是未来智能化、无人化作战领域的一个研究热点。同时, 人工智能技术为更高效地解决动态对抗场景下的WTA问题提供了新的解决思路。因此, 从典型应用场景、建模方法、算法以及实验等多个角度对WTA问题进行系统综述, 同时融入了国内的代表性研究成果, 文献更加全面, 内容更加丰富, 为下一步WTA的新发展奠定基础, 具有重要的应用价值。