《图神经网络几何图处理》报告，剑桥Chaitanya K. Joshi演讲

几何图是一种空间嵌入图，用于生物化学、物理模拟和多智能体机器人系统建模。重要的是，图的属性会随着全局欧氏变换或系统的对称性进行变换，例如旋转、反射和平移。具有全局对称性的图神经网络(GNN)已经成为几何图的架构选择。本讲座将介绍两类几何GNNs:(1)等变GNNs，使用全局对称等变的标量和几何特征;(2)不变GNN，它只通过不变标量(如距离和角度)进行局部推理。此外，我们将从区分几何图形的角度研究这两类几何gnn的表达能力，即图同构检验。我们将介绍几何威斯菲勒-勒曼图同构检验(GWL)。然后，我们将使用GWL框架正式表明，等变GNN比不变GNN具有更强的表达能力，因为它们能够传播超越局部邻域的几何信息，并组成构建远程交互。