We construct families of circles in the plane such that their tangency graphs have arbitrarily large girth and chromatic number. This provides a strong negative answer to Ringel's circle problem (1959). The proof relies on a (multidimensional) version of Gallai's theorem with polynomial constraints, which we derive from the Hales-Jewett theorem and which may be of independent interest.


翻译:我们构筑飞机圆圈的圆圈, 使得它们的相貌图图中任意出现大圆圈和色子数。 这为Ringel圆圈问题(1959年)提供了强烈的否定答案。 证据依据的是一个(多维)版本的加莱定理,其中含有多面性限制, 我们来自Hales- Jewett定理, 可能具有独立的利益。

0
下载
关闭预览

相关内容

Keras François Chollet 《Deep Learning with Python 》, 386页pdf
专知会员服务
151+阅读 · 2019年10月12日
强化学习最新教程,17页pdf
专知会员服务
174+阅读 · 2019年10月11日
机器学习入门的经验与建议
专知会员服务
92+阅读 · 2019年10月10日
灾难性遗忘问题新视角:迁移-干扰平衡
CreateAMind
17+阅读 · 2019年7月6日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
Transferring Knowledge across Learning Processes
CreateAMind
27+阅读 · 2019年5月18日
已删除
架构文摘
3+阅读 · 2019年4月17日
Hierarchical Disentangled Representations
CreateAMind
4+阅读 · 2018年4月15日
【论文】变分推断(Variational inference)的总结
机器学习研究会
39+阅读 · 2017年11月16日
Auto-Encoding GAN
CreateAMind
7+阅读 · 2017年8月4日
Arxiv
0+阅读 · 2022年2月10日
Arxiv
0+阅读 · 2022年2月10日
Arxiv
0+阅读 · 2022年2月10日
Arxiv
0+阅读 · 2022年2月9日
VIP会员
相关资讯
灾难性遗忘问题新视角:迁移-干扰平衡
CreateAMind
17+阅读 · 2019年7月6日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
Transferring Knowledge across Learning Processes
CreateAMind
27+阅读 · 2019年5月18日
已删除
架构文摘
3+阅读 · 2019年4月17日
Hierarchical Disentangled Representations
CreateAMind
4+阅读 · 2018年4月15日
【论文】变分推断(Variational inference)的总结
机器学习研究会
39+阅读 · 2017年11月16日
Auto-Encoding GAN
CreateAMind
7+阅读 · 2017年8月4日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员