It is well-known that Resolution proofs can be efficiently simulated by Sherali--Adams~(SA) proofs. We show, however, that any such simulation needs to exploit huge coefficients: Resolution cannot be efficiently simulated by SA when the coefficients are written in unary. We also show that \emph{Reversible Resolution} (a variant of MaxSAT Resolution) cannot be efficiently simulated by Nullstellensatz (NS). These results can be interpreted in the language of total $\textsf{NP}$ search problems. We show that $\textsf{PPADS}$, $\textsf{PPAD}$, $\textsf{SOPL}$ are captured by unary-SA, unary-NS, and Reversible Resolution, respectively. Consequently, relative to an oracle, $\textsf{PLS}\not\subseteq\textsf{PPADS}$ and $\textsf{SOPL}\not\subseteq\textsf{PPA}$.
翻译:众所周知, 分辨率证明可以通过 Sherali- Adams~ (SA) 证据来有效模拟。 但是, 我们显示, 任何这样的模拟都需要利用巨大的系数: 当系数以单数写入时, 分辨率无法由 SA 有效模拟 。 我们还显示, Nullstellensatz (NS) 无法以 Nullstellensatz (NS) 的变体来有效模拟 分辨率 。 这些结果可以 全部 $\ textsf{NPDS} 来解释 。 我们显示 $\ textsf{ PPADS} $、 $\ textsf{SOPL} 美元、 $\ textsf{SOPL} 美元, 和 可更新的分辨率 。 因此, 相对于一个信箱 、 $\ textsf{ PLS\\\\\\ nosubsetqeq\ texts{PA} $ 。