Uneven terrain necessarily transforms periodic walking into a non-periodic motion. As such, traditional stability analysis tools no longer adequately capture the ability of a bipedal robot to locomote in the presence of such disturbances. This motivates the need for analytical tools aimed at generalized notions of stability -- robustness. Towards this, we propose a novel definition of robustness, termed \emph{$\delta$-robustness}, to characterize the domain on which a nominal periodic orbit remains stable despite uncertain terrain. This definition is derived by treating perturbations in ground height as disturbances in the context of the input-to-state-stability (ISS) of the extended Poincar\'{e} map associated with a periodic orbit. The main theoretic result is the formulation of robust Lyapunov functions that certify $\delta$-robustness of periodic orbits. This yields an optimization framework for verifying $\delta$-robustness, which is demonstrated in simulation with a bipedal robot walking on uneven terrain.


翻译:不平坦的地形必然将周期性步行转化为非周期性运动。因此,传统的稳定性分析工具不能充分捕捉双足机器人在此类扰动存在下的运动能力。这促使我们需要面向稳健性的分析工具。为此,我们提出了一个新的稳健性定义,称之为$\delta$-稳健性,用于描述标称周期轨道在存在不确定地形时保持稳定的定义域。这个定义是通过将地面高度扰动作为输入到状态稳定性(ISS)的表示周期轨道的扩展Poincaré映射的扰动来推导出来的。主要的理论结果是得出了能够证明周期轨道具有$\delta$-稳健性的稳健李雅普诺夫函数的公式。这就形成了验证$\delta$-稳健性的优化框架,其中我们用一个双足机器人在不平坦的地形上行走的模拟来展示。

0
下载
关闭预览

相关内容

强化学习最新教程,17页pdf
专知会员服务
174+阅读 · 2019年10月11日
[综述]深度学习下的场景文本检测与识别
专知会员服务
77+阅读 · 2019年10月10日
机器学习入门的经验与建议
专知会员服务
92+阅读 · 2019年10月10日
【哈佛大学商学院课程Fall 2019】机器学习可解释性
专知会员服务
103+阅读 · 2019年10月9日
灾难性遗忘问题新视角:迁移-干扰平衡
CreateAMind
17+阅读 · 2019年7月6日
Transferring Knowledge across Learning Processes
CreateAMind
27+阅读 · 2019年5月18日
基于 Carsim 2016 和 Simulink的无人车运动控制联合仿真(四)
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
16+阅读 · 2018年12月24日
vae 相关论文 表示学习 1
CreateAMind
12+阅读 · 2018年9月6日
【泡泡机器人原创专栏】IMU预积分总结与公式推导(一)
泡泡机器人SLAM
18+阅读 · 2018年7月22日
ResNet, AlexNet, VGG, Inception:各种卷积网络架构的理解
全球人工智能
19+阅读 · 2017年12月17日
【推荐】ResNet, AlexNet, VGG, Inception:各种卷积网络架构的理解
机器学习研究会
20+阅读 · 2017年12月17日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
2+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2009年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2009年12月31日
Arxiv
0+阅读 · 2023年5月7日
Arxiv
14+阅读 · 2022年10月15日
VIP会员
相关基金
国家自然科学基金
0+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
2+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2009年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2009年12月31日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员