In 1980, Edelman defined a poset on objects called the noncrossing 2-partitions. They are closely related with noncrossing partitions and parking functions. To some extent, his definition is a precursor of the parking space theory, in the framework of finite reflection groups. We present some enumerative and topological properties of this poset. In particular, we get a formula counting certain chains, that encompasses formulas for Whitney numbers (of both kinds). We prove shellability of the poset, and compute its homology as a representation of the symmetric group. We moreover link it with two well-known polytopes : the associahedron and the permutohedron.


翻译:1980年,Edelman定义了一个被称作“非交叉两部分”的物体的图案。这些图案与非交叉分割和停车功能密切相关。在某种程度上,他的定义是停车空间理论的先锋,在有限的反射组框架内。我们展示了这个图案的一些数字和地貌特性。特别是,我们得到了一个公式来计算某些链条,包括惠特尼数字(两种类型)的公式。我们证明了这些图案的可弹性,并把它同理学算为对称组的表示。我们还将它与两个众所周知的多台式联系起来:方形和普穆托赫德龙。

0
下载
关闭预览

相关内容

专知会员服务
39+阅读 · 2020年9月6日
强化学习最新教程,17页pdf
专知会员服务
174+阅读 · 2019年10月11日
2019年机器学习框架回顾
专知会员服务
35+阅读 · 2019年10月11日
机器学习入门的经验与建议
专知会员服务
92+阅读 · 2019年10月10日
图机器学习 2.2-2.4 Properties of Networks, Random Graph
图与推荐
10+阅读 · 2020年3月28日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
16+阅读 · 2018年12月24日
Disentangled的假设的探讨
CreateAMind
9+阅读 · 2018年12月10日
disentangled-representation-papers
CreateAMind
26+阅读 · 2018年9月12日
Hierarchical Disentangled Representations
CreateAMind
4+阅读 · 2018年4月15日
随波逐流:Similarity-Adaptive and Discrete Optimization
我爱读PAMI
5+阅读 · 2018年2月6日
【推荐】自然语言处理(NLP)指南
机器学习研究会
35+阅读 · 2017年11月17日
【学习】Hierarchical Softmax
机器学习研究会
4+阅读 · 2017年8月6日
Auto-Encoding GAN
CreateAMind
7+阅读 · 2017年8月4日
强化学习 cartpole_a3c
CreateAMind
9+阅读 · 2017年7月21日
Arxiv
0+阅读 · 2021年5月19日
Arxiv
0+阅读 · 2021年5月19日
Arxiv
0+阅读 · 2021年5月18日
VIP会员
相关VIP内容
专知会员服务
39+阅读 · 2020年9月6日
强化学习最新教程,17页pdf
专知会员服务
174+阅读 · 2019年10月11日
2019年机器学习框架回顾
专知会员服务
35+阅读 · 2019年10月11日
机器学习入门的经验与建议
专知会员服务
92+阅读 · 2019年10月10日
相关资讯
图机器学习 2.2-2.4 Properties of Networks, Random Graph
图与推荐
10+阅读 · 2020年3月28日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
16+阅读 · 2018年12月24日
Disentangled的假设的探讨
CreateAMind
9+阅读 · 2018年12月10日
disentangled-representation-papers
CreateAMind
26+阅读 · 2018年9月12日
Hierarchical Disentangled Representations
CreateAMind
4+阅读 · 2018年4月15日
随波逐流:Similarity-Adaptive and Discrete Optimization
我爱读PAMI
5+阅读 · 2018年2月6日
【推荐】自然语言处理(NLP)指南
机器学习研究会
35+阅读 · 2017年11月17日
【学习】Hierarchical Softmax
机器学习研究会
4+阅读 · 2017年8月6日
Auto-Encoding GAN
CreateAMind
7+阅读 · 2017年8月4日
强化学习 cartpole_a3c
CreateAMind
9+阅读 · 2017年7月21日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员