This paper considers the problem of matrix-variate logistic regression. It derives the fundamental error threshold on estimating low-rank coefficient matrices in the logistic regression problem by obtaining a lower bound on the minimax risk. The bound depends explicitly on the dimension and distribution of the covariates, the rank and energy of the coefficient matrix, and the number of samples. The resulting bound is proportional to the intrinsic degrees of freedom in the problem, which suggests the sample complexity of the low-rank matrix logistic regression problem can be lower than that for vectorized logistic regression. The proof techniques utilized in this work also set the stage for development of minimax lower bounds for tensor-variate logistic regression problems.


翻译:本文考虑了矩阵变差后勤回归的问题,通过获得最低负载风险的下限,得出了估算物流回归问题中低位系数矩阵的基本差错阈值,明确取决于共差的大小和分布、系数矩阵的等级和能量以及样本的数量,由此产生的约束与问题的内在自由程度成正比,这表明低位矩阵物流回归问题的抽样复杂性可能低于病媒化物流回归问题。 这项工作中使用的验证技术也为开发单位变差后勤回归问题的最低下限奠定了基础。

0
下载
关闭预览

相关内容

专知会员服务
50+阅读 · 2020年12月14日
专知会员服务
159+阅读 · 2020年1月16日
强化学习最新教程,17页pdf
专知会员服务
174+阅读 · 2019年10月11日
机器学习入门的经验与建议
专知会员服务
92+阅读 · 2019年10月10日
VCIP 2022 Call for Special Session Proposals
CCF多媒体专委会
1+阅读 · 2022年4月1日
ACM MM 2022 Call for Papers
CCF多媒体专委会
5+阅读 · 2022年3月29日
IEEE TII Call For Papers
CCF多媒体专委会
3+阅读 · 2022年3月24日
ACM TOMM Call for Papers
CCF多媒体专委会
2+阅读 · 2022年3月23日
AIART 2022 Call for Papers
CCF多媒体专委会
1+阅读 · 2022年2月13日
【泡泡汇总】CVPR2019 SLAM Paperlist
泡泡机器人SLAM
14+阅读 · 2019年6月12日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
16+阅读 · 2018年12月24日
【推荐】YOLO实时目标检测(6fps)
机器学习研究会
20+阅读 · 2017年11月5日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
VIP会员
相关资讯
VCIP 2022 Call for Special Session Proposals
CCF多媒体专委会
1+阅读 · 2022年4月1日
ACM MM 2022 Call for Papers
CCF多媒体专委会
5+阅读 · 2022年3月29日
IEEE TII Call For Papers
CCF多媒体专委会
3+阅读 · 2022年3月24日
ACM TOMM Call for Papers
CCF多媒体专委会
2+阅读 · 2022年3月23日
AIART 2022 Call for Papers
CCF多媒体专委会
1+阅读 · 2022年2月13日
【泡泡汇总】CVPR2019 SLAM Paperlist
泡泡机器人SLAM
14+阅读 · 2019年6月12日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
16+阅读 · 2018年12月24日
【推荐】YOLO实时目标检测(6fps)
机器学习研究会
20+阅读 · 2017年11月5日
相关基金
国家自然科学基金
0+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员