Many classical constructions, such as Plotkin's and Turyn's, were generalized by matrix product (MP) codes. Quasi-twisted (QT) codes, on the other hand, form an algebraically rich structure class that contains many codes with best-known parameters. We significantly extend the definition of MP codes to establish a broader class of generalized matrix product (GMP) codes that contains QT codes as well. We propose a generator matrix formula for any linear GMP code and provide a condition for determining the code size. We prove that any QT code has a GMP structure. Then we show how to build a generator polynomial matrix for a QT code from its GMP structure, and vice versa. Despite that the class of QT codes contains many codes with best-known parameters, we present different examples of GMP codes with best-known parameters that are neither MP nor QT. Two different lower bounds on the minimum distance of GMP codes are presented; they generalize their counterparts in the MP codes literature. The second proposed lower bound replaces the non-singular by columns matrix with a less restrictive condition. Some examples are provided for comparing the two proposed bounds, as well as showing that these bounds are tight.


翻译:暂无翻译

0
下载
关闭预览

相关内容

何建模和处理国际会议(GMP)是关于几何建模的数学和计算方面的年度国际会议系列和模拟。GMP会议系列为研究人员和从业人员提供了一个交流新思想,讨论新应用和提出新解决方案的论坛。几何数据的建模和处理是许多计算机应用程序的基础,包括计算机图形学,计算机视觉,CAD / CAM,医学成像,工程分析,机器人技术,增材制造和科学计算。 官网地址:http://dblp.uni-trier.de/db/conf/gmp/
Linux导论,Introduction to Linux,96页ppt
专知会员服务
78+阅读 · 2020年7月26日
【ACL2020】多模态信息抽取,365页ppt
专知会员服务
145+阅读 · 2020年7月6日
FlowQA: Grasping Flow in History for Conversational Machine Comprehension
专知会员服务
29+阅读 · 2019年10月18日
《DeepGCNs: Making GCNs Go as Deep as CNNs》
专知会员服务
30+阅读 · 2019年10月17日
Keras François Chollet 《Deep Learning with Python 》, 386页pdf
专知会员服务
152+阅读 · 2019年10月12日
强化学习最新教程,17页pdf
专知会员服务
174+阅读 · 2019年10月11日
【SIGGRAPH2019】TensorFlow 2.0深度学习计算机图形学应用
专知会员服务
39+阅读 · 2019年10月9日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
Transferring Knowledge across Learning Processes
CreateAMind
28+阅读 · 2019年5月18日
强化学习的Unsupervised Meta-Learning
CreateAMind
17+阅读 · 2019年1月7日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
42+阅读 · 2019年1月3日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
17+阅读 · 2018年12月24日
disentangled-representation-papers
CreateAMind
26+阅读 · 2018年9月12日
STRCF for Visual Object Tracking
统计学习与视觉计算组
14+阅读 · 2018年5月29日
Focal Loss for Dense Object Detection
统计学习与视觉计算组
11+阅读 · 2018年3月15日
IJCAI | Cascade Dynamics Modeling with Attention-based RNN
KingsGarden
13+阅读 · 2017年7月16日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
4+阅读 · 2014年12月31日
Arxiv
0+阅读 · 2023年11月8日
Arxiv
0+阅读 · 2023年11月6日
Arxiv
0+阅读 · 2023年11月3日
Arxiv
0+阅读 · 2023年11月3日
VIP会员
相关VIP内容
Linux导论,Introduction to Linux,96页ppt
专知会员服务
78+阅读 · 2020年7月26日
【ACL2020】多模态信息抽取,365页ppt
专知会员服务
145+阅读 · 2020年7月6日
FlowQA: Grasping Flow in History for Conversational Machine Comprehension
专知会员服务
29+阅读 · 2019年10月18日
《DeepGCNs: Making GCNs Go as Deep as CNNs》
专知会员服务
30+阅读 · 2019年10月17日
Keras François Chollet 《Deep Learning with Python 》, 386页pdf
专知会员服务
152+阅读 · 2019年10月12日
强化学习最新教程,17页pdf
专知会员服务
174+阅读 · 2019年10月11日
【SIGGRAPH2019】TensorFlow 2.0深度学习计算机图形学应用
专知会员服务
39+阅读 · 2019年10月9日
相关资讯
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
Transferring Knowledge across Learning Processes
CreateAMind
28+阅读 · 2019年5月18日
强化学习的Unsupervised Meta-Learning
CreateAMind
17+阅读 · 2019年1月7日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
42+阅读 · 2019年1月3日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
17+阅读 · 2018年12月24日
disentangled-representation-papers
CreateAMind
26+阅读 · 2018年9月12日
STRCF for Visual Object Tracking
统计学习与视觉计算组
14+阅读 · 2018年5月29日
Focal Loss for Dense Object Detection
统计学习与视觉计算组
11+阅读 · 2018年3月15日
IJCAI | Cascade Dynamics Modeling with Attention-based RNN
KingsGarden
13+阅读 · 2017年7月16日
相关基金
国家自然科学基金
1+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
4+阅读 · 2014年12月31日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员