Value-at-Risk (VaR) and Expected Shortfall (ES) are widely used in the financial sector to measure the market risk and manage the extreme market movement. The recent link between the quantile score function and the Asymmetric Laplace density has led to a flexible likelihood-based framework for joint modelling of VaR and ES. It is of high interest in financial applications to be able to capture the underlying joint dynamics of these two quantities. We address this problem by developing a hybrid model that is based on the Asymmetric Laplace quasi-likelihood and employs the Long Short-Term Memory (LSTM) time series modelling technique from Machine Learning to capture efficiently the underlying dynamics of VaR and ES. We refer to this model as LSTM-AL. We adopt the adaptive Markov chain Monte Carlo (MCMC) algorithm for Bayesian inference in the LSTM-AL model. Empirical results show that the proposed LSTM-AL model can improve the VaR and ES forecasting accuracy over a range of well-established competing models.


翻译:在金融部门广泛使用风险值(VaR)和预期缺额(ES)来衡量市场风险和管理极端市场流动。最近,量化评分功能与亚性拉普特密度之间的联系导致为VaR和ES联合建模制定了一个灵活的可能性框架。为了能够捕捉这两个数量的基本联合动态,金融应用非常感兴趣。我们通过开发一个混合模型来解决这一问题,该模型以Asymital Laplace准相似值为基础,并采用长期短期内存(LSTM)时间序列模型技术,从机器学习到有效捕捉VaR和ES的基本动态。我们称这一模型为LSTM-AL。我们在LSTM-AL模型中采用了针对Bayesian的适应性Markov链 Monte Carlo(MC)算法。Empicical结果显示,拟议的LSTM-AL模型可以提高一系列既定竞争模型的VaR和ES预测精度。

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