A Forster transform is an operation that turns a distribution into one with good anti-concentration properties. While a Forster transform does not always exist, we show that any distribution can be efficiently decomposed as a disjoint mixture of few distributions for which a Forster transform exists and can be computed efficiently. As the main application of this result, we obtain the first polynomial-time algorithm for distribution-independent PAC learning of halfspaces in the Massart noise model with strongly polynomial sample complexity, i.e., independent of the bit complexity of the examples. Previous algorithms for this learning problem incurred sample complexity scaling polynomially with the bit complexity, even though such a dependence is not information-theoretically necessary.


翻译:福斯特变换是一个将分布转换成具有良好的抗浓缩特性的操作。 虽然福斯特变换并不总是存在, 但我们显示, 任何分布可以有效地分解为少数分布的脱节混合体, 其中福斯特变换存在并且可以有效计算。 作为这一结果的主要应用, 我们获得了第一个多球时算法, 用于在Massart噪音模型中以强烈的多球体样本复杂性( 即独立于这些实例的比特复杂性) 学习半空进行分配独立的 PAC 学习。 这个学习问题的先前算法都产生了样本复杂性, 与比特复杂性同时缩放, 尽管这种依赖性在信息- 理论上并不必要 。

0
下载
关闭预览

相关内容

【图与几何深度学习】Graph and geometric deep learning,49页ppt
最新《联邦学习Federated Learning》报告,Federated Learning
专知会员服务
86+阅读 · 2020年12月2日
Fariz Darari简明《博弈论Game Theory》介绍,35页ppt
专知会员服务
109+阅读 · 2020年5月15日
专知会员服务
115+阅读 · 2019年12月24日
Keras François Chollet 《Deep Learning with Python 》, 386页pdf
专知会员服务
151+阅读 · 2019年10月12日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
Transferring Knowledge across Learning Processes
CreateAMind
27+阅读 · 2019年5月18日
强化学习的Unsupervised Meta-Learning
CreateAMind
17+阅读 · 2019年1月7日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
42+阅读 · 2019年1月3日
meta learning 17年:MAML SNAIL
CreateAMind
11+阅读 · 2019年1月2日
Hierarchical Disentangled Representations
CreateAMind
4+阅读 · 2018年4月15日
【学习】Hierarchical Softmax
机器学习研究会
4+阅读 · 2017年8月6日
Auto-Encoding GAN
CreateAMind
7+阅读 · 2017年8月4日
Arxiv
0+阅读 · 2021年9月11日
Arxiv
18+阅读 · 2021年3月16日
Learning to Importance Sample in Primary Sample Space
VIP会员
相关VIP内容
【图与几何深度学习】Graph and geometric deep learning,49页ppt
最新《联邦学习Federated Learning》报告,Federated Learning
专知会员服务
86+阅读 · 2020年12月2日
Fariz Darari简明《博弈论Game Theory》介绍,35页ppt
专知会员服务
109+阅读 · 2020年5月15日
专知会员服务
115+阅读 · 2019年12月24日
Keras François Chollet 《Deep Learning with Python 》, 386页pdf
专知会员服务
151+阅读 · 2019年10月12日
相关资讯
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
Transferring Knowledge across Learning Processes
CreateAMind
27+阅读 · 2019年5月18日
强化学习的Unsupervised Meta-Learning
CreateAMind
17+阅读 · 2019年1月7日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
42+阅读 · 2019年1月3日
meta learning 17年:MAML SNAIL
CreateAMind
11+阅读 · 2019年1月2日
Hierarchical Disentangled Representations
CreateAMind
4+阅读 · 2018年4月15日
【学习】Hierarchical Softmax
机器学习研究会
4+阅读 · 2017年8月6日
Auto-Encoding GAN
CreateAMind
7+阅读 · 2017年8月4日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员