This paper presents high-order Runge-Kutta (RK) discontinuous Galerkin methods for the Euler-Poisson equations in spherical symmetry. The scheme can preserve a general polytropic equilibrium state and achieve total energy conservation up to machine precision with carefully designed spatial and temporal discretizations. To achieve the well-balanced property, the numerical solutions are decomposed into equilibrium and fluctuation components which are treated differently in the source term approximation. One non-trivial challenge encountered in the procedure is the complexity of the equilibrium state, which is governed by the Lane-Emden equation. For total energy conservation, we present second- and third-order RK time discretization, where different source term approximations are introduced in each stage of the RK method to ensure the conservation of total energy. A carefully designed slope limiter for spherical symmetry is also introduced to eliminate oscillations near discontinuities while maintaining the well-balanced and total-energy-conserving properties. Extensive numerical examples -- including a toy model of stellar core-collapse with a phenomenological equation of state that results in core-bounce and shock formation -- are provided to demonstrate the desired properties of the proposed methods, including the well-balanced property, high-order accuracy, shock capturing capability, and total energy conservation.


翻译:本文介绍了在球度对称中,Euler-Poisson方程式的高顺序龙格-库塔(RK)不连续的Galerkin(RK)方法。这个方法可以保持一般的多元平衡状态,并实现总节能,直至机精度,同时仔细设计空间和时间分解。为了实现平衡属性,数字解决方案被分解成平衡和波动部分,在源术语近距离中处理不同。程序中遇到的一个非三进制的挑战就是平衡状态的复杂性,由道-埃姆登方程式管理。在总体节能方面,我们提出第二和第三级的RK时间分解,在RK方法的每个阶段都采用不同的源词近似值,以确保总节能。还引入了精心设计的球系对称斜坡度限制,以消除接近不连续状态的振荡,同时保持平衡和全节能特性。广泛的数字实例 -- 包括一个具有全成型的恒心核心核心-核心-核心-稳定状态的模型,包括拟议的休克-休克-测结果的形成,包括拟议的高震力-稳定的休测-提供高震力的状态的核心-测测测。

0
下载
关闭预览

相关内容

不可错过!《机器学习100讲》课程,UBC Mark Schmidt讲授
专知会员服务
73+阅读 · 2022年6月28日
Keras François Chollet 《Deep Learning with Python 》, 386页pdf
专知会员服务
151+阅读 · 2019年10月12日
强化学习最新教程,17页pdf
专知会员服务
174+阅读 · 2019年10月11日
【哈佛大学商学院课程Fall 2019】机器学习可解释性
专知会员服务
103+阅读 · 2019年10月9日
【SIGGRAPH2019】TensorFlow 2.0深度学习计算机图形学应用
专知会员服务
39+阅读 · 2019年10月9日
ACM MM 2022 Call for Papers
CCF多媒体专委会
5+阅读 · 2022年3月29日
AIART 2022 Call for Papers
CCF多媒体专委会
1+阅读 · 2022年2月13日
【ICIG2021】Latest News & Announcements of the Workshop
中国图象图形学学会CSIG
0+阅读 · 2021年12月20日
【ICIG2021】Check out the hot new trailer of ICIG2021 Symposium9
中国图象图形学学会CSIG
0+阅读 · 2021年12月17日
【ICIG2021】Check out the hot new trailer of ICIG2021 Symposium8
中国图象图形学学会CSIG
0+阅读 · 2021年11月16日
【ICIG2021】Check out the hot new trailer of ICIG2021 Symposium6
中国图象图形学学会CSIG
2+阅读 · 2021年11月12日
【ICIG2021】Check out the hot new trailer of ICIG2021 Symposium5
中国图象图形学学会CSIG
1+阅读 · 2021年11月11日
【ICIG2021】Check out the hot new trailer of ICIG2021 Symposium4
中国图象图形学学会CSIG
0+阅读 · 2021年11月10日
【ICIG2021】Check out the hot new trailer of ICIG2021 Symposium1
中国图象图形学学会CSIG
0+阅读 · 2021年11月3日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
16+阅读 · 2018年12月24日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2011年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2009年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2008年12月31日
Arxiv
13+阅读 · 2021年5月25日
VIP会员
相关VIP内容
相关资讯
ACM MM 2022 Call for Papers
CCF多媒体专委会
5+阅读 · 2022年3月29日
AIART 2022 Call for Papers
CCF多媒体专委会
1+阅读 · 2022年2月13日
【ICIG2021】Latest News & Announcements of the Workshop
中国图象图形学学会CSIG
0+阅读 · 2021年12月20日
【ICIG2021】Check out the hot new trailer of ICIG2021 Symposium9
中国图象图形学学会CSIG
0+阅读 · 2021年12月17日
【ICIG2021】Check out the hot new trailer of ICIG2021 Symposium8
中国图象图形学学会CSIG
0+阅读 · 2021年11月16日
【ICIG2021】Check out the hot new trailer of ICIG2021 Symposium6
中国图象图形学学会CSIG
2+阅读 · 2021年11月12日
【ICIG2021】Check out the hot new trailer of ICIG2021 Symposium5
中国图象图形学学会CSIG
1+阅读 · 2021年11月11日
【ICIG2021】Check out the hot new trailer of ICIG2021 Symposium4
中国图象图形学学会CSIG
0+阅读 · 2021年11月10日
【ICIG2021】Check out the hot new trailer of ICIG2021 Symposium1
中国图象图形学学会CSIG
0+阅读 · 2021年11月3日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
16+阅读 · 2018年12月24日
相关基金
国家自然科学基金
1+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2011年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2009年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2008年12月31日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员