Numerical solutions to the equation for advection are determined using different finite-difference approximations and physics-informed neural networks (PINNs) under conditions that allow an analytical solution. Their accuracy is examined by comparing them to the analytical solution. We used a machine learning framework like PyTorch to implement PINNs. PINNs approach allows training neural networks while respecting the PDEs as a strong constraint in the optimization as apposed to making them part of the loss function. In standard small-scale circulation simulations, it is shown that the conventional approach incorporates a pseudo diffusive effect that is almost as large as the effect of the turbulent diffusion model; hence the numerical solution is rendered inconsistent with the PDEs. This oscillation causes inaccuracy and computational uncertainty. Of all the schemes tested, only the PINNs approximation accurately predicted the outcome. We assume that the PINNs approach can transform the physics simulation area by allowing real-time physics simulation and geometry optimization without costly and time-consuming simulations on large supercomputers.


翻译:平反方程的数值解决方案是在允许分析解决方案的条件下,使用不同的有限差异近似值和物理知情神经网络(PINNs)来确定的,其准确性通过将它们与分析解决方案进行比较来审查。我们使用PyTorrch这样的机器学习框架来实施PINNs。 PINNs 方法允许培训神经网络,同时将PDEs作为优化的强大制约因素,将其作为使其成为损失功能的一部分。在标准的小规模循环模拟中,显示常规方法包含一种与扰动扩散模型效果几乎一样大的假显微效果;因此数字解决方案与PDEs不一致。在所测试的所有计划中,只有PINNs近似值准确预测了结果。我们假设PINNs 方法能够通过允许实时物理模拟和几何测量优化而无需在大型超级计算机上进行昂贵和耗时的模拟来改变物理模拟区域。

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神经网络(Neural Networks)是世界上三个最古老的神经建模学会的档案期刊:国际神经网络学会(INNS)、欧洲神经网络学会(ENNS)和日本神经网络学会(JNNS)。神经网络提供了一个论坛,以发展和培育一个国际社会的学者和实践者感兴趣的所有方面的神经网络和相关方法的计算智能。神经网络欢迎高质量论文的提交,有助于全面的神经网络研究,从行为和大脑建模,学习算法,通过数学和计算分析,系统的工程和技术应用,大量使用神经网络的概念和技术。这一独特而广泛的范围促进了生物和技术研究之间的思想交流,并有助于促进对生物启发的计算智能感兴趣的跨学科社区的发展。因此,神经网络编委会代表的专家领域包括心理学,神经生物学,计算机科学,工程,数学,物理。该杂志发表文章、信件和评论以及给编辑的信件、社论、时事、软件调查和专利信息。文章发表在五个部分之一:认知科学,神经科学,学习系统,数学和计算分析、工程和应用。 官网地址:http://dblp.uni-trier.de/db/journals/nn/
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