The present work aims at the application of finite element discretizations to a class of equilibrium problems involving moving constraints. Therefore, a Moreau--Yosida based regularization technique, controlled by a parameter, is discussed and, using a generalized $\Gamma$-convergence concept, a priori convergence results are derived. The latter technique is applied to the discretization of the regularized problems and is used to prove the convergence to the orginal equilibrium problem, when both -- regularization and discretization -- are imposed simultaneously. In addition, a primal-dual gap technique is used for the derivation of error estimators suitable for adaptive mesh refinement. A strategy for balancing between a refinement of the mesh and an update of the regularization parameter is established, too. The theoretical findings are illustrated for the obstacle problem as well as numerical experiments are performed for two quasi-variational inequalities with application to thermoforming and biomedicine, respectively.


翻译:目前的工作旨在对涉及移动制约的某一类均衡问题应用有限的元素分解,因此,讨论以参数为控制的基于Moreau-Yosida的正规化技术,并使用一个通用的美元-Gamma$-趋同概念,得出先验的趋同结果,后一种技术用于使正规化问题分解,并用来证明在同时同时实施 -- -- 正规化和离异 -- -- 时与边际平衡问题趋同。此外,还使用原始的双差法来得出适合适应网格改进的误差估计器。还制定了在网格精细与正规化参数更新之间取得平衡的战略,为障碍问题说明了理论结论,并分别对热化和生物医学应用的两种准变相不平等进行了数字实验。

0
下载
关闭预览

相关内容

专知会员服务
50+阅读 · 2020年12月14日
专知会员服务
61+阅读 · 2020年3月4日
强化学习最新教程,17页pdf
专知会员服务
174+阅读 · 2019年10月11日
【新书】Python编程基础,669页pdf
专知会员服务
194+阅读 · 2019年10月10日
强化学习三篇论文 避免遗忘等
CreateAMind
19+阅读 · 2019年5月24日
Ray RLlib: Scalable 降龙十八掌
CreateAMind
9+阅读 · 2018年12月28日
【泡泡一分钟】用于平面环境的线性RGBD-SLAM
泡泡机器人SLAM
6+阅读 · 2018年12月18日
Disentangled的假设的探讨
CreateAMind
9+阅读 · 2018年12月10日
disentangled-representation-papers
CreateAMind
26+阅读 · 2018年9月12日
Hierarchical Disentangled Representations
CreateAMind
4+阅读 · 2018年4月15日
【论文】变分推断(Variational inference)的总结
机器学习研究会
39+阅读 · 2017年11月16日
Auto-Encoding GAN
CreateAMind
7+阅读 · 2017年8月4日
Arxiv
0+阅读 · 2021年11月25日
VIP会员
相关资讯
强化学习三篇论文 避免遗忘等
CreateAMind
19+阅读 · 2019年5月24日
Ray RLlib: Scalable 降龙十八掌
CreateAMind
9+阅读 · 2018年12月28日
【泡泡一分钟】用于平面环境的线性RGBD-SLAM
泡泡机器人SLAM
6+阅读 · 2018年12月18日
Disentangled的假设的探讨
CreateAMind
9+阅读 · 2018年12月10日
disentangled-representation-papers
CreateAMind
26+阅读 · 2018年9月12日
Hierarchical Disentangled Representations
CreateAMind
4+阅读 · 2018年4月15日
【论文】变分推断(Variational inference)的总结
机器学习研究会
39+阅读 · 2017年11月16日
Auto-Encoding GAN
CreateAMind
7+阅读 · 2017年8月4日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员