We use the theory of normal variance-mean mixtures to derive a data augmentation scheme for models that include gamma functions. Our methodology applies to many situations in statistics and machine learning, including Multinomial-Dirichlet distributions, Negative binomial regression, Poisson-Gamma hierarchical models, Extreme value models, to name but a few. All of those models include a gamma function which does not admit a natural conjugate prior distribution providing a significant challenge to inference and prediction. To provide a data augmentation strategy, we construct and develop the theory of the class of Exponential Reciprocal Gamma distributions. This allows scalable EM and MCMC algorithms to be developed. We illustrate our methodology on a number of examples, including gamma shape inference, negative binomial regression and Dirichlet allocation. Finally, we conclude with directions for future research.


翻译:我们使用正常差异平均值混合物理论来为包含伽马函数的模型制定数据增强计划。 我们的方法适用于统计和机器学习的许多情况,包括多分子-二里赫特分布、负二进制回归、Poisson-Gamma等级模型、极端价值模型等等。 所有这些模型都包含伽马函数,其中不包含自然共和先前分布,对推断和预测构成重大挑战。为了提供数据增强战略,我们构建和发展了对等伽马分布的实验性分类理论。这样可以开发可伸缩的EM和MCMC算法。我们用许多例子来说明我们的方法,包括伽马形状推断、负双成回归和Drichlet分配。最后,我们用未来研究的方向来结束。

0
下载
关闭预览

相关内容

贝叶斯推断(BAYESIAN INFERENCE)是一种应用于不确定性条件下的决策的统计方法。贝叶斯推断的显著特征是,为了得到一个统计结论能够利用先验信息和样本信息。
剑桥大学《数据科学: 原理与实践》课程,附PPT下载
专知会员服务
47+阅读 · 2021年1月20日
专知会员服务
41+阅读 · 2020年12月18日
【干货书】机器学习速查手册,135页pdf
专知会员服务
123+阅读 · 2020年11月20日
强化学习最新教程,17页pdf
专知会员服务
171+阅读 · 2019年10月11日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
23+阅读 · 2019年5月22日
逆强化学习-学习人先验的动机
CreateAMind
15+阅读 · 2019年1月18日
强化学习的Unsupervised Meta-Learning
CreateAMind
17+阅读 · 2019年1月7日
大数据 | 顶级SCI期刊专刊/国际会议信息7条
Call4Papers
10+阅读 · 2018年12月29日
Hierarchical Disentangled Representations
CreateAMind
4+阅读 · 2018年4月15日
【论文】变分推断(Variational inference)的总结
机器学习研究会
39+阅读 · 2017年11月16日
Adversarial Variational Bayes: Unifying VAE and GAN 代码
CreateAMind
7+阅读 · 2017年10月4日
【学习】Hierarchical Softmax
机器学习研究会
4+阅读 · 2017年8月6日
Auto-Encoding GAN
CreateAMind
7+阅读 · 2017年8月4日
Arxiv
0+阅读 · 2021年8月17日
Arxiv
10+阅读 · 2021年2月18日
Arxiv
109+阅读 · 2020年2月5日
Arxiv
4+阅读 · 2018年4月26日
VIP会员
相关资讯
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
23+阅读 · 2019年5月22日
逆强化学习-学习人先验的动机
CreateAMind
15+阅读 · 2019年1月18日
强化学习的Unsupervised Meta-Learning
CreateAMind
17+阅读 · 2019年1月7日
大数据 | 顶级SCI期刊专刊/国际会议信息7条
Call4Papers
10+阅读 · 2018年12月29日
Hierarchical Disentangled Representations
CreateAMind
4+阅读 · 2018年4月15日
【论文】变分推断(Variational inference)的总结
机器学习研究会
39+阅读 · 2017年11月16日
Adversarial Variational Bayes: Unifying VAE and GAN 代码
CreateAMind
7+阅读 · 2017年10月4日
【学习】Hierarchical Softmax
机器学习研究会
4+阅读 · 2017年8月6日
Auto-Encoding GAN
CreateAMind
7+阅读 · 2017年8月4日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员