We study variance-dependent regret bounds for Markov decision processes (MDPs). Algorithms with variance-dependent regret guarantees can automatically exploit environments with low variance (e.g., enjoying constant regret on deterministic MDPs). The existing algorithms are either variance-independent or suboptimal. We first propose two new environment norms to characterize the fine-grained variance properties of the environment. For model-based methods, we design a variant of the MVP algorithm (Zhang et al., 2021a) and use new analysis techniques show to this algorithm enjoys variance-dependent bounds with respect to our proposed norms. In particular, this bound is simultaneously minimax optimal for both stochastic and deterministic MDPs, the first result of its kind. We further initiate the study on model-free algorithms with variance-dependent regret bounds by designing a reference-function-based algorithm with a novel capped-doubling reference update schedule. Lastly, we also provide lower bounds to complement our upper bounds.


翻译:我们研究了Markov决策程序(MDPs)的因差异而异的遗憾界限;有因差异而异的遗憾保证的等级可以自动地利用差异较低的环境(例如,对确定性MDPs不断表示遗憾);现有的算法要么是因差异而异的,要么是不最优的;我们首先提出了两个新的环境规范,以说明细微差异的环境特性;对于基于模型的方法,我们设计了一个基于参考功能的算法的变种(Zhang等人,2021aa),并使用新的分析技术来显示这种算法在我们的拟议规范方面具有因差异而异的界限;特别是,这一界限同时对随机和确定性 MDPs这两个系统都具有最优化的最小值;我们进一步发起关于无模式的、因差异而异的算法的研究,方法是设计一种基于参考功能的变式算法,并配有新型的按上限调整的参考更新时间表。最后,我们还提供了更低的界限,以补充我们的上层。

0
下载
关闭预览

相关内容

剑桥大学《数据科学: 原理与实践》课程,附PPT下载
专知会员服务
47+阅读 · 2021年1月20日
专知会员服务
50+阅读 · 2020年12月14日
专知会员服务
157+阅读 · 2020年1月16日
Stabilizing Transformers for Reinforcement Learning
专知会员服务
54+阅读 · 2019年10月17日
强化学习最新教程,17页pdf
专知会员服务
166+阅读 · 2019年10月11日
VCIP 2022 Call for Demos
CCF多媒体专委会
1+阅读 · 2022年6月6日
强化学习三篇论文 避免遗忘等
CreateAMind
19+阅读 · 2019年5月24日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
23+阅读 · 2019年5月22日
Transferring Knowledge across Learning Processes
CreateAMind
24+阅读 · 2019年5月18日
强化学习的Unsupervised Meta-Learning
CreateAMind
17+阅读 · 2019年1月7日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
41+阅读 · 2019年1月3日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
15+阅读 · 2018年12月24日
Hierarchical Imitation - Reinforcement Learning
CreateAMind
19+阅读 · 2018年5月25日
Reinforcement Learning: An Introduction 2018第二版 500页
CreateAMind
11+阅读 · 2018年4月27日
【推荐】RNN/LSTM时序预测
机器学习研究会
25+阅读 · 2017年9月8日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2011年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2011年12月31日
Arxiv
0+阅读 · 2023年3月21日
VIP会员
相关VIP内容
剑桥大学《数据科学: 原理与实践》课程,附PPT下载
专知会员服务
47+阅读 · 2021年1月20日
专知会员服务
50+阅读 · 2020年12月14日
专知会员服务
157+阅读 · 2020年1月16日
Stabilizing Transformers for Reinforcement Learning
专知会员服务
54+阅读 · 2019年10月17日
强化学习最新教程,17页pdf
专知会员服务
166+阅读 · 2019年10月11日
相关资讯
VCIP 2022 Call for Demos
CCF多媒体专委会
1+阅读 · 2022年6月6日
强化学习三篇论文 避免遗忘等
CreateAMind
19+阅读 · 2019年5月24日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
23+阅读 · 2019年5月22日
Transferring Knowledge across Learning Processes
CreateAMind
24+阅读 · 2019年5月18日
强化学习的Unsupervised Meta-Learning
CreateAMind
17+阅读 · 2019年1月7日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
41+阅读 · 2019年1月3日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
15+阅读 · 2018年12月24日
Hierarchical Imitation - Reinforcement Learning
CreateAMind
19+阅读 · 2018年5月25日
Reinforcement Learning: An Introduction 2018第二版 500页
CreateAMind
11+阅读 · 2018年4月27日
【推荐】RNN/LSTM时序预测
机器学习研究会
25+阅读 · 2017年9月8日
相关基金
国家自然科学基金
0+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2011年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2011年12月31日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员