We provide a generic algorithm for constructing formulae that distinguish behaviourally inequivalent states in systems of various transition types such as nondeterministic, probabilistic or weighted; genericity over the transition type is achieved by working with coalgebras for a set functor in the paradigm of universal coalgebra. For every behavioural equivalence class in a given system, we construct a formula which holds precisely at the states in that class. The algorithm instantiates to deterministic finite automata, transition systems, labelled Markov chains, and systems of many other types. The ambient logic is a modal logic featuring modalities that are generically extracted from the functor; these modalities can be systematically translated into custom sets of modalities in a postprocessing step. The new algorithm builds on an existing coalgebraic partition refinement algorithm. It runs in time $\mathcal{O}((m+n) \log n)$ on systems with $n$ states and $m$ transitions, and the same asymptotic bound applies to the dag size of the formulae it constructs. This improves the bounds on run time and formula size compared to previous algorithms even for previously known specific instances, viz. transition systems and Markov chains; in particular, the best previous bound for transition systems was $\mathcal{O}(m n)$.


翻译:我们为构建公式提供了一种通用算法,该公式在诸如非确定性、概率或加权等等同型体系中按行为区分等值状态;过渡型的通用性是通过与煤热布拉合作,在通用煤热布拉范式中为一组配方。对于一个特定系统中的每个行为等同类,我们为该类中的每个行为等同类构建一个公式。对于以美元和美元过渡为单位的系统,算法即时计算公式、过渡系统、标记的Markov链条和许多其他类型的系统。环境逻辑是一种模式逻辑,其模式化逻辑是一般地从真菌中提取的模式;这些模式可以在后处理步骤中系统地转换成自定制模式。新的算法建立在现有的煤热对称配方精度精细算法上。在时间里运行$\macal{O}(m+n)\log n) 。对于以美元和美元过渡为单位的系统,同样的调制约束适用于其构建的公式大小。这改善了运行时间和公式模式的定制组合组合,在以往的特定变压中改进了时间和公式的缩缩数,在以前的系统上是以前的变压。

0
下载
关闭预览

相关内容

Stabilizing Transformers for Reinforcement Learning
专知会员服务
58+阅读 · 2019年10月17日
Keras François Chollet 《Deep Learning with Python 》, 386页pdf
专知会员服务
151+阅读 · 2019年10月12日
【SIGGRAPH2019】TensorFlow 2.0深度学习计算机图形学应用
专知会员服务
39+阅读 · 2019年10月9日
Transferring Knowledge across Learning Processes
CreateAMind
27+阅读 · 2019年5月18日
CCF A类 | 顶级会议RTSS 2019诚邀稿件
Call4Papers
10+阅读 · 2019年4月17日
逆强化学习-学习人先验的动机
CreateAMind
15+阅读 · 2019年1月18日
强化学习的Unsupervised Meta-Learning
CreateAMind
17+阅读 · 2019年1月7日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
42+阅读 · 2019年1月3日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
16+阅读 · 2018年12月24日
【推荐】深度学习目标检测概览
机器学习研究会
10+阅读 · 2017年9月1日
Auto-Encoding GAN
CreateAMind
7+阅读 · 2017年8月4日
强化学习 cartpole_a3c
CreateAMind
9+阅读 · 2017年7月21日
Arxiv
4+阅读 · 2021年7月1日
Arxiv
8+阅读 · 2021年3月2日
Deep Learning for Energy Markets
Arxiv
9+阅读 · 2019年4月10日
Learning Implicit Fields for Generative Shape Modeling
Arxiv
10+阅读 · 2018年12月6日
Arxiv
3+阅读 · 2018年10月5日
Arxiv
5+阅读 · 2018年1月30日
Arxiv
5+阅读 · 2018年1月14日
VIP会员
相关资讯
Transferring Knowledge across Learning Processes
CreateAMind
27+阅读 · 2019年5月18日
CCF A类 | 顶级会议RTSS 2019诚邀稿件
Call4Papers
10+阅读 · 2019年4月17日
逆强化学习-学习人先验的动机
CreateAMind
15+阅读 · 2019年1月18日
强化学习的Unsupervised Meta-Learning
CreateAMind
17+阅读 · 2019年1月7日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
42+阅读 · 2019年1月3日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
16+阅读 · 2018年12月24日
【推荐】深度学习目标检测概览
机器学习研究会
10+阅读 · 2017年9月1日
Auto-Encoding GAN
CreateAMind
7+阅读 · 2017年8月4日
强化学习 cartpole_a3c
CreateAMind
9+阅读 · 2017年7月21日
相关论文
Arxiv
4+阅读 · 2021年7月1日
Arxiv
8+阅读 · 2021年3月2日
Deep Learning for Energy Markets
Arxiv
9+阅读 · 2019年4月10日
Learning Implicit Fields for Generative Shape Modeling
Arxiv
10+阅读 · 2018年12月6日
Arxiv
3+阅读 · 2018年10月5日
Arxiv
5+阅读 · 2018年1月30日
Arxiv
5+阅读 · 2018年1月14日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员