In this paper, we study planning in stochastic systems, modeled as Markov decision processes (MDPs), with preferences over temporally extended goals. Prior work on temporal planning with preferences assumes that the user preferences form a total order, meaning that every pair of outcomes are comparable with each other. In this work, we consider the case where the preferences over possible outcomes are a partial order rather than a total order. We first introduce a variant of deterministic finite automaton, referred to as a preference DFA, for specifying the user's preferences over temporally extended goals. Based on the order theory, we translate the preference DFA to a preference relation over policies for probabilistic planning in a labeled MDP. In this treatment, a most preferred policy induces a weak-stochastic nondominated probability distribution over the finite paths in the MDP. The proposed planning algorithm hinges on the construction of a multi-objective MDP. We prove that a weak-stochastic nondominated policy given the preference specification is Pareto-optimal in the constructed multi-objective MDP, and vice versa. Throughout the paper, we employ a running example to demonstrate the proposed preference specification and solution approaches. We show the efficacy of our algorithm using the example with detailed analysis, and then discuss possible future directions.


翻译:在本文中,我们研究随机系统的规划,以马可夫决策程序(MDPs)为模型,对时间延长的目标有偏好; 先前关于时间规划和偏好的工作假设用户偏好形成一个总顺序,这意味着每对结果都是对等的。 在本文中,我们考虑对可能的结果的偏好是局部顺序而不是总体顺序。 我们首先引入一种确定性有限自动图案的变式,称为确定性有限自动图案,以指定用户的偏好而不是时间延长的目标。 根据顺序理论,我们把《德国联邦法》的偏好转变为比标有标签的MDP的概率规划政策的偏好关系。 在这种处理中,最偏好的政策引出一种较弱的随机偏好,但并不支配性的可能性分布在MDP的有限路径上。 拟议的规划算法取决于多目标的MDP的构建。 我们证明,根据偏好的标准,弱的对用户的偏好政策是设计多目标MDP的Pareto-opimimal, 反向反之。 在本文中,我们用详细的方法分析中,我们用一个范例来展示了我们未来的分析方法。

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