We introduce a new algorithm for finding stable matchings in multi-sided matching markets. Our setting is motivated by a PhD market of students, advisors, and co-advisors, and can be generalized to supply chain networks viewed as $n$-sided markets. In the three-sided PhD market, students primarily care about advisors and then about co-advisors (consistent preferences), while advisors and co-advisors have preferences over students only (hence they are cooperative). A student must be matched to one advisor and one co-advisor, or not at all. In contrast to previous work, advisor-student and student-co-advisor pairs may not be mutually acceptable (e.g., a student may not want to work with an advisor or co-advisor and vice versa). We show that three-sided stable matchings always exist, and present an algorithm that, in time quadratic in the market size (up to log factors), finds a three-sided stable matching using any two-sided stable matching algorithm as matching engine. We illustrate the challenges that arise when not all advisor-co-advisor pairs are compatible. We then generalize our algorithm to $n$-sided markets with quotas and show how they can model supply chain networks. Finally, we show how our algorithm outperforms the baseline given by [Danilov, 2003] in terms of both producing a stable matching and a larger number of matches on a synthetic dataset.


翻译:我们引入了一种在多面匹配市场寻找稳定匹配的新算法。 我们的设置是由学生、顾问和共同顾问的博士市场驱动的。 我们的设置可以推广到供应链网络中被视为美元面的市场。 在三面的博士市场中,学生主要关心顾问,然后关心共同顾问(一致的偏好 ), 而顾问和共同顾问只偏爱学生(因为他们是合作者 ) 。 学生必须匹配一位顾问和一位共同顾问,或者根本不匹配。 与以前的工作相比,顾问和学生-共同顾问的配对可能无法相互接受(例如,学生可能不想与顾问或共同顾问合作,反之亦然 ) 。 我们显示,三面的稳定匹配总是存在,而算法则在时间上对市场规模的四分立时,找到一个三面的稳定匹配,使用任何两面的稳定匹配算法作为匹配引擎。 我们举例说明了当不是所有顾问-共同学生和共同顾问的对等对等配对的对子可能无法相互接受的挑战(例如,学生可能不想与顾问或共同顾问或共同顾问或共同顾问合作顾问合作的对等,反的对等 ) 。 我们表明,一个稳定的2003年的连锁的配方的配方的配方的配方的配方的基价的网络是如何的基价的基价,我们展示了我们总的基的基价的基价的基价的基价是如何展示了我们的整个的基价的基价的基价是如何在2003年总的基价。

0
下载
关闭预览

相关内容

人类世界能够赋予的最高学历,一般被视为进入科研领域和学术圈的门槛。
专知会员服务
50+阅读 · 2020年12月14日
【新书】Java企业微服务,Enterprise Java Microservices,272页pdf
Keras François Chollet 《Deep Learning with Python 》, 386页pdf
专知会员服务
151+阅读 · 2019年10月12日
强化学习最新教程,17页pdf
专知会员服务
174+阅读 · 2019年10月11日
【哈佛大学商学院课程Fall 2019】机器学习可解释性
专知会员服务
103+阅读 · 2019年10月9日
Call for Participation: Shared Tasks in NLPCC 2019
中国计算机学会
5+阅读 · 2019年3月22日
逆强化学习-学习人先验的动机
CreateAMind
15+阅读 · 2019年1月18日
TCN v2 + 3Dconv 运动信息
CreateAMind
4+阅读 · 2019年1月8日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
16+阅读 · 2018年12月24日
LibRec 精选:推荐系统的论文与源码
LibRec智能推荐
14+阅读 · 2018年11月29日
【SIGIR2018】五篇对抗训练文章
专知
12+阅读 · 2018年7月9日
【论文】变分推断(Variational inference)的总结
机器学习研究会
39+阅读 · 2017年11月16日
Auto-Encoding GAN
CreateAMind
7+阅读 · 2017年8月4日
强化学习 cartpole_a3c
CreateAMind
9+阅读 · 2017年7月21日
Arxiv
0+阅读 · 2021年9月7日
Arxiv
6+阅读 · 2021年6月4日
Arxiv
8+阅读 · 2021年5月21日
Arxiv
11+阅读 · 2021年3月25日
Generating Fact Checking Explanations
Arxiv
9+阅读 · 2020年4月13日
Arxiv
6+阅读 · 2018年11月29日
Arxiv
3+阅读 · 2018年10月18日
VIP会员
相关资讯
Call for Participation: Shared Tasks in NLPCC 2019
中国计算机学会
5+阅读 · 2019年3月22日
逆强化学习-学习人先验的动机
CreateAMind
15+阅读 · 2019年1月18日
TCN v2 + 3Dconv 运动信息
CreateAMind
4+阅读 · 2019年1月8日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
16+阅读 · 2018年12月24日
LibRec 精选:推荐系统的论文与源码
LibRec智能推荐
14+阅读 · 2018年11月29日
【SIGIR2018】五篇对抗训练文章
专知
12+阅读 · 2018年7月9日
【论文】变分推断(Variational inference)的总结
机器学习研究会
39+阅读 · 2017年11月16日
Auto-Encoding GAN
CreateAMind
7+阅读 · 2017年8月4日
强化学习 cartpole_a3c
CreateAMind
9+阅读 · 2017年7月21日
相关论文
Arxiv
0+阅读 · 2021年9月7日
Arxiv
6+阅读 · 2021年6月4日
Arxiv
8+阅读 · 2021年5月21日
Arxiv
11+阅读 · 2021年3月25日
Generating Fact Checking Explanations
Arxiv
9+阅读 · 2020年4月13日
Arxiv
6+阅读 · 2018年11月29日
Arxiv
3+阅读 · 2018年10月18日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员