The covariance structure of multivariate functional data can be highly complex, especially if the multivariate dimension is large, making extensions of statistical methods for standard multivariate data to the functional data setting challenging. For example, Gaussian graphical models have recently been extended to the setting of multivariate functional data by applying multivariate methods to the coefficients of truncated basis expansions. However, a key difficulty compared to multivariate data is that the covariance operator is compact, and thus not invertible. The methodology in this paper addresses the general problem of covariance modeling for multivariate functional data, and functional Gaussian graphical models in particular. As a first step, a new notion of separability for the covariance operator of multivariate functional data is proposed, termed partial separability, leading to a novel Karhunen-Lo\`eve-type expansion for such data. Next, the partial separability structure is shown to be particularly useful in order to provide a well-defined functional Gaussian graphical model that can be identified with a sequence of finite-dimensional graphical models, each of identical fixed dimension. This motivates a simple and efficient estimation procedure through application of the joint graphical lasso. Empirical performance of the method for graphical model estimation is assessed through simulation and analysis of functional brain connectivity during a motor task. %Empirical performance of the method for graphical model estimation is assessed through simulation and analysis of functional brain connectivity during a motor task.


翻译:多变量功能数据共变结构可能非常复杂,特别是如果多变量维度巨大,则多变量功能数据共变结构可能非常复杂,使标准多变量数据的统计方法扩展至功能性数据设置具有挑战性。例如,高斯图形模型最近通过应用多变量基扩展系数的多变量方法,扩展至多变量功能数据的多变量功能性数据设置。然而,与多变量数据相比的一个关键困难是,共变量操作器是紧凑的,因此不可倒置。本文件中的方法解决了多变量功能数据共变模型和功能性高斯图形模型的一般问题,特别是功能性高斯图形模型。第一步,提出了多变量功能性数据共变操作者可分离的新概念,称为部分分离方法,导致这类数据出现新颖的Karhunen-Lo ⁇ eve-类型扩展。此外,部分分离性模型被证明特别有用,以便提供一个定义明确的功能性高斯图形模型,可以与多变量功能性功能性数据模型相匹配,特别是功能性图形模型排序,可被确定为可计量的多变量图形化图形模型,每个是通用的模型,通过通用的模型,通过模型,通过数字性分析方法,通过数字性估算,通过数字性能评估,通过通用性能评估。

0
下载
关闭预览

相关内容

《图形模型》是国际公认的高评价的顶级期刊,专注于图形模型的创建、几何处理、动画和可视化,以及它们在工程、科学、文化和娱乐方面的应用。GMOD为其读者提供了经过彻底审查和精心挑选的论文,这些论文传播令人兴奋的创新,传授严谨的理论基础,提出健壮和有效的解决方案,或描述各种主题中的雄心勃勃的系统或应用程序。 官网地址:http://dblp.uni-trier.de/db/journals/cvgip/
【图与几何深度学习】Graph and geometric deep learning,49页ppt
因果图,Causal Graphs,52页ppt
专知会员服务
246+阅读 · 2020年4月19日
Keras François Chollet 《Deep Learning with Python 》, 386页pdf
专知会员服务
151+阅读 · 2019年10月12日
强化学习最新教程,17页pdf
专知会员服务
174+阅读 · 2019年10月11日
【哈佛大学商学院课程Fall 2019】机器学习可解释性
专知会员服务
103+阅读 · 2019年10月9日
IEEE ICKG 2022: Call for Papers
机器学习与推荐算法
3+阅读 · 2022年3月30日
ACM MM 2022 Call for Papers
CCF多媒体专委会
5+阅读 · 2022年3月29日
AIART 2022 Call for Papers
CCF多媒体专委会
1+阅读 · 2022年2月13日
【ICIG2021】Check out the hot new trailer of ICIG2021 Symposium6
中国图象图形学学会CSIG
2+阅读 · 2021年11月12日
【ICIG2021】Check out the hot new trailer of ICIG2021 Symposium3
中国图象图形学学会CSIG
0+阅读 · 2021年11月9日
【ICIG2021】Check out the hot new trailer of ICIG2021 Symposium2
中国图象图形学学会CSIG
0+阅读 · 2021年11月8日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
42+阅读 · 2019年1月3日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
16+阅读 · 2018年12月24日
【论文】变分推断(Variational inference)的总结
机器学习研究会
39+阅读 · 2017年11月16日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2011年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2009年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2009年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2008年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2008年12月31日
Arxiv
0+阅读 · 2022年4月20日
Warped Dynamic Linear Models for Time Series of Counts
Arxiv
0+阅读 · 2022年4月14日
Arxiv
23+阅读 · 2022年2月24日
VIP会员
相关资讯
IEEE ICKG 2022: Call for Papers
机器学习与推荐算法
3+阅读 · 2022年3月30日
ACM MM 2022 Call for Papers
CCF多媒体专委会
5+阅读 · 2022年3月29日
AIART 2022 Call for Papers
CCF多媒体专委会
1+阅读 · 2022年2月13日
【ICIG2021】Check out the hot new trailer of ICIG2021 Symposium6
中国图象图形学学会CSIG
2+阅读 · 2021年11月12日
【ICIG2021】Check out the hot new trailer of ICIG2021 Symposium3
中国图象图形学学会CSIG
0+阅读 · 2021年11月9日
【ICIG2021】Check out the hot new trailer of ICIG2021 Symposium2
中国图象图形学学会CSIG
0+阅读 · 2021年11月8日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
42+阅读 · 2019年1月3日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
16+阅读 · 2018年12月24日
【论文】变分推断(Variational inference)的总结
机器学习研究会
39+阅读 · 2017年11月16日
相关基金
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2011年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2009年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2009年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2008年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2008年12月31日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员