We show that Gottesman's semantics (GROUP22, 1998) for Clifford circuits based on the Heisenberg representation can be treated as a type system that can efficiently characterize a common subset of quantum programs. Our applications include (i) certifying whether auxiliary qubits can be safely disposed of, (ii) determining if a system is separable across a given bi-partition, (iii) checking the transversality of a gate with respect to a given stabilizer code, and (iv) typing post-measurement states for computational basis measurements. Further, this type system is extended to accommodate universal quantum computing by deriving types for the $T$-gate, multiply-controlled unitaries such as the Toffoli gate, and some gate injection circuits that use associated magic states. These types allow us to prove a lower bound on the number of $T$ gates necessary to perform a multiply-controlled $Z$ gate.


翻译:我们显示,戈特斯曼基于海森堡代表制的克里福德电路的语义学(GROUP22, 1998年)可以被视为一种能够有效地描述量子程序共同子集的类型系统。我们的应用程序包括:(一) 证明辅助方位是否能够安全处置,(二) 确定一个系统是否可跨越给定的双向分离,(三) 检查一个门与给定稳定器代码的交叉性,以及(四) 输入测距后状态以进行计算测量。此外,这一类型系统通过为“$-T”门、“托夫利门”等倍控单子以及一些使用相关魔法状态的门式注射电路的衍生型号来适应通用量计算。这些型号让我们能够证明在“$-T”门上存在较低的约束,这是执行“倍控值$-Z”门所必需的。

0
下载
关闭预览

相关内容

耶鲁大学《分布式系统理论》笔记,491页pdf
专知会员服务
44+阅读 · 2020年7月29日
强化学习最新教程,17页pdf
专知会员服务
174+阅读 · 2019年10月11日
【新书】Python编程基础,669页pdf
专知会员服务
194+阅读 · 2019年10月10日
机器学习入门的经验与建议
专知会员服务
92+阅读 · 2019年10月10日
【SIGGRAPH2019】TensorFlow 2.0深度学习计算机图形学应用
专知会员服务
39+阅读 · 2019年10月9日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
Transferring Knowledge across Learning Processes
CreateAMind
27+阅读 · 2019年5月18日
Call for Participation: Shared Tasks in NLPCC 2019
中国计算机学会
5+阅读 · 2019年3月22日
Ray RLlib: Scalable 降龙十八掌
CreateAMind
9+阅读 · 2018年12月28日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
16+阅读 · 2018年12月24日
Hierarchical Disentangled Representations
CreateAMind
4+阅读 · 2018年4月15日
分布式TensorFlow入门指南
机器学习研究会
4+阅读 · 2017年11月28日
人工智能 | 国际会议截稿信息5条
Call4Papers
6+阅读 · 2017年11月22日
【学习】Hierarchical Softmax
机器学习研究会
4+阅读 · 2017年8月6日
【今日新增】IEEE Trans.专刊截稿信息8条
Call4Papers
7+阅读 · 2017年6月29日
Arxiv
0+阅读 · 2022年2月21日
Arxiv
0+阅读 · 2022年2月19日
Arxiv
0+阅读 · 2022年2月18日
Arxiv
0+阅读 · 2022年2月16日
VIP会员
相关资讯
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
Transferring Knowledge across Learning Processes
CreateAMind
27+阅读 · 2019年5月18日
Call for Participation: Shared Tasks in NLPCC 2019
中国计算机学会
5+阅读 · 2019年3月22日
Ray RLlib: Scalable 降龙十八掌
CreateAMind
9+阅读 · 2018年12月28日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
16+阅读 · 2018年12月24日
Hierarchical Disentangled Representations
CreateAMind
4+阅读 · 2018年4月15日
分布式TensorFlow入门指南
机器学习研究会
4+阅读 · 2017年11月28日
人工智能 | 国际会议截稿信息5条
Call4Papers
6+阅读 · 2017年11月22日
【学习】Hierarchical Softmax
机器学习研究会
4+阅读 · 2017年8月6日
【今日新增】IEEE Trans.专刊截稿信息8条
Call4Papers
7+阅读 · 2017年6月29日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员