The approximation of solutions to second order Hamilton--Jacobi--Bellman (HJB) equations by deep neural networks is investigated. It is shown that for HJB equations that arise in the context of the optimal control of certain Markov processes the solution can be approximated by deep neural networks without incurring the curse of dimension. The dynamics is assumed to depend affinely on the controls and the cost depends quadratically on the controls. The admissible controls take values in a bounded set.


翻译:调查了深神经网络对二级汉密尔顿-Jacobi-Bellman(HJB)等式(HJB)的近似解决办法,发现对于某些Markov进程的最佳控制背景下产生的HJB等式而言,深神经网络可以近似解决办法,而不会引起尺寸的诅咒,假设动态会密切依赖控制,成本则取决于控制。可接受控制措施的数值是捆绑的。

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神经网络(Neural Networks)是世界上三个最古老的神经建模学会的档案期刊:国际神经网络学会(INNS)、欧洲神经网络学会(ENNS)和日本神经网络学会(JNNS)。神经网络提供了一个论坛,以发展和培育一个国际社会的学者和实践者感兴趣的所有方面的神经网络和相关方法的计算智能。神经网络欢迎高质量论文的提交,有助于全面的神经网络研究,从行为和大脑建模,学习算法,通过数学和计算分析,系统的工程和技术应用,大量使用神经网络的概念和技术。这一独特而广泛的范围促进了生物和技术研究之间的思想交流,并有助于促进对生物启发的计算智能感兴趣的跨学科社区的发展。因此,神经网络编委会代表的专家领域包括心理学,神经生物学,计算机科学,工程,数学,物理。该杂志发表文章、信件和评论以及给编辑的信件、社论、时事、软件调查和专利信息。文章发表在五个部分之一:认知科学,神经科学,学习系统,数学和计算分析、工程和应用。 官网地址:http://dblp.uni-trier.de/db/journals/nn/
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