In an edge modification problem, we are asked to modify at most $k$ edges to a given graph to make the graph satisfy a certain property. Depending on the operations allowed, we have the completion problems and the edge deletion problems. A great amount of efforts have been devoted to understanding the kernelization complexity of these problems. We revisit several well-studied edge modification problems, and develop improved kernels for them: \begin{itemize} \item a $2 k$-vertex kernel for the cluster edge deletion problem, \item a $3 k^2$-vertex kernel for the trivially perfect completion problem, \item a $5 k^{1.5}$-vertex kernel for the split completion problem and the split edge deletion problem, and \item a $5 k^{1.5}$-vertex kernel for the pseudo-split completion problem and the pseudo-split edge deletion problem. \end{itemize} Moreover, our kernels for split completion and pseudo-split completion have only $O(k^{2.5})$ edges. Our results also include a $2 k$-vertex kernel for the strong triadic closure problem, which is related to cluster edge deletion.


翻译:在边缘修改问题中, 我们被要求修改最多为 $k$ 的图形边缘, 以使图表满足一定的属性。 根据允许的操作, 我们存在完成问题和边缘删除问题。 大量的努力都致力于理解这些问题的内分解复杂性。 我们重新研究了一些研究周密的边缘修改问题, 并为它们开发更好的内核 :\ begin{ filtiziz}\ 项一个 2 k$ 的顶端内核, 用于分组边缘删除问题 。\ end{ hitsizize} 此外, 我们用于分解完成和假顶端的顶端内核, 用于小的完美完成问题 3 k%2$ 的顶端内核, \ i 项目5 k ⁇ 1.5} 美元 用于分解完成问题 和 分裂边缘删除问题 。 我们的顶层内核也包含一个与关闭有关的 $ koffex iel 问题 。

0
下载
关闭预览

相关内容

最新《深度卷积神经网络理论》报告,35页ppt
专知会员服务
45+阅读 · 2020年11月30日
专知会员服务
37+阅读 · 2020年11月24日
专知会员服务
123+阅读 · 2020年9月8日
图机器学习 2.2-2.4 Properties of Networks, Random Graph
图与推荐
10+阅读 · 2020年3月28日
Graph Neural Networks 综述
计算机视觉life
29+阅读 · 2019年8月13日
Call for Participation: Shared Tasks in NLPCC 2019
中国计算机学会
5+阅读 · 2019年3月22日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
42+阅读 · 2019年1月3日
meta learning 17年:MAML SNAIL
CreateAMind
11+阅读 · 2019年1月2日
Soft-NMS – Improving Object Detection With One Line of Code
统计学习与视觉计算组
6+阅读 · 2018年3月30日
机器学习线性代数速查
机器学习研究会
19+阅读 · 2018年2月25日
条件GAN重大改进!cGANs with Projection Discriminator
CreateAMind
8+阅读 · 2018年2月7日
【推荐】GAN架构入门综述(资源汇总)
机器学习研究会
10+阅读 · 2017年9月3日
【推荐】SVM实例教程
机器学习研究会
17+阅读 · 2017年8月26日
Arxiv
0+阅读 · 2021年6月18日
Arxiv
0+阅读 · 2021年6月16日
An unifying point of view on expressive power of GNNs
Arxiv
0+阅读 · 2021年6月16日
VIP会员
相关VIP内容
相关资讯
图机器学习 2.2-2.4 Properties of Networks, Random Graph
图与推荐
10+阅读 · 2020年3月28日
Graph Neural Networks 综述
计算机视觉life
29+阅读 · 2019年8月13日
Call for Participation: Shared Tasks in NLPCC 2019
中国计算机学会
5+阅读 · 2019年3月22日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
42+阅读 · 2019年1月3日
meta learning 17年:MAML SNAIL
CreateAMind
11+阅读 · 2019年1月2日
Soft-NMS – Improving Object Detection With One Line of Code
统计学习与视觉计算组
6+阅读 · 2018年3月30日
机器学习线性代数速查
机器学习研究会
19+阅读 · 2018年2月25日
条件GAN重大改进!cGANs with Projection Discriminator
CreateAMind
8+阅读 · 2018年2月7日
【推荐】GAN架构入门综述(资源汇总)
机器学习研究会
10+阅读 · 2017年9月3日
【推荐】SVM实例教程
机器学习研究会
17+阅读 · 2017年8月26日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员