We introduce the problem Synchronized Planarity. Roughly speaking, its input is a loop-free multi-graph together with synchronization constraints that, e.g., match pairs of vertices of equal degree by providing a bijection between their edges. Synchronized Planarity then asks whether the graph admits a crossing-free embedding into the plane such that the orders of edges around synchronized vertices are consistent. We show, on the one hand, that Synchronized Planarity can be solved in quadratic time, and, on the other hand, that it serves as a powerful modeling language that lets us easily formulate several constrained planarity problems as instances of Synchronized Planarity. In particular, this lets us solve Clustered Planarity in quadratic time, where the most efficient previously known algorithm has an upper bound of $O(n^{8})$.


翻译:我们引入了同步计划性的问题。 粗略地说,它的投入是一个无循环的多面图,加上同步性制约,例如,通过在边缘之间提供一个双截线来匹配同等程度的脊椎对齐。 同步计划性然后问图是否承认在平面上存在一个无交叉嵌入的嵌入,这样同步计划性周围的边缘顺序是一致的。 我们一方面表明,同步计划性可以在二次时间中解决,另一方面,它作为一种强大的模型语言,让我们很容易地提出若干受制约的平面问题,作为同步计划性的例子。 特别是,这让我们在四面形时间解决集群计划性问题,在这种时候,最高效的先前已知算法的上限为$O( n ⁇ 8} $( $) 。

0
下载
关闭预览

相关内容

机器学习组合优化
专知会员服务
108+阅读 · 2021年2月16日
Linux导论,Introduction to Linux,96页ppt
专知会员服务
77+阅读 · 2020年7月26日
Python分布式计算,171页pdf,Distributed Computing with Python
专知会员服务
107+阅读 · 2020年5月3日
【google】监督对比学习,Supervised Contrastive Learning
专知会员服务
31+阅读 · 2020年4月23日
强化学习最新教程,17页pdf
专知会员服务
174+阅读 · 2019年10月11日
Transferring Knowledge across Learning Processes
CreateAMind
27+阅读 · 2019年5月18日
强化学习的Unsupervised Meta-Learning
CreateAMind
17+阅读 · 2019年1月7日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
42+阅读 · 2019年1月3日
meta learning 17年:MAML SNAIL
CreateAMind
11+阅读 · 2019年1月2日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
16+阅读 · 2018年12月24日
Hierarchical Imitation - Reinforcement Learning
CreateAMind
19+阅读 · 2018年5月25日
已删除
将门创投
3+阅读 · 2017年10月12日
【学习】Hierarchical Softmax
机器学习研究会
4+阅读 · 2017年8月6日
Auto-Encoding GAN
CreateAMind
7+阅读 · 2017年8月4日
Arxiv
0+阅读 · 2021年9月21日
Arxiv
8+阅读 · 2021年5月21日
Arxiv
31+阅读 · 2020年9月21日
Arxiv
7+阅读 · 2019年5月31日
Arxiv
3+阅读 · 2018年3月28日
VIP会员
相关资讯
Transferring Knowledge across Learning Processes
CreateAMind
27+阅读 · 2019年5月18日
强化学习的Unsupervised Meta-Learning
CreateAMind
17+阅读 · 2019年1月7日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
42+阅读 · 2019年1月3日
meta learning 17年:MAML SNAIL
CreateAMind
11+阅读 · 2019年1月2日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
16+阅读 · 2018年12月24日
Hierarchical Imitation - Reinforcement Learning
CreateAMind
19+阅读 · 2018年5月25日
已删除
将门创投
3+阅读 · 2017年10月12日
【学习】Hierarchical Softmax
机器学习研究会
4+阅读 · 2017年8月6日
Auto-Encoding GAN
CreateAMind
7+阅读 · 2017年8月4日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员