This paper considers the problem of minimizing a convex expectation function with a set of inequality convex expectation constraints. We present a computable stochastic approximation type algorithm, namely the stochastic linearized proximal method of multipliers, to solve this convex stochastic optimization problem. This algorithm can be roughly viewed as a hybrid of stochastic approximation and the traditional proximal method of multipliers. Under mild conditions, we show that this algorithm exhibits $O(K^{-1/2})$ expected convergence rates for both objective reduction and constraint violation if parameters in the algorithm are properly chosen, where $K$ denotes the number of iterations. Moreover, we show that, with high probability, the algorithm has $O(\log(K)K^{-1/2})$ constraint violation bound and $O(\log^{3/2}(K)K^{-1/2})$ objective bound. Some preliminary numerical results demonstrate the performance of the proposed algorithm.


翻译:本文考虑了以一系列不平等等同期望限制来最大限度地减少等离子期望函数的问题。 我们提出了一个可计算到的随机近似类型算法, 即随机线性直线性准乘法, 以解决这个等离子线性优化问题。 这个算法大致上可以被看成是随机近似和传统的近似乘数方法的混合体。 在温和的条件下, 我们显示这个算法显示如果正确选择了算法参数, 则客观削减和约束性违反的预期趋同率为$O( K ⁇ -1/2}) 美元, 其中美元表示迭代数。 此外, 我们还表明, 极有可能, 算法有美元( log( K) K ⁇ -1/2 } 约束值约束值和 $O( log3/2}( K) K ⁇ -1/2} 目标约束值。 一些初步的数字结果显示提议的算法的性能 。

0
下载
关闭预览

相关内容

专知会员服务
14+阅读 · 2021年5月21日
专知会员服务
50+阅读 · 2020年12月14日
Fariz Darari简明《博弈论Game Theory》介绍,35页ppt
专知会员服务
109+阅读 · 2020年5月15日
强化学习最新教程,17页pdf
专知会员服务
174+阅读 · 2019年10月11日
强化学习三篇论文 避免遗忘等
CreateAMind
19+阅读 · 2019年5月24日
逆强化学习-学习人先验的动机
CreateAMind
15+阅读 · 2019年1月18日
强化学习的Unsupervised Meta-Learning
CreateAMind
17+阅读 · 2019年1月7日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
42+阅读 · 2019年1月3日
meta learning 17年:MAML SNAIL
CreateAMind
11+阅读 · 2019年1月2日
【泡泡一分钟】用于平面环境的线性RGBD-SLAM
泡泡机器人SLAM
6+阅读 · 2018年12月18日
【SIGIR2018】五篇对抗训练文章
专知
12+阅读 · 2018年7月9日
Hierarchical Disentangled Representations
CreateAMind
4+阅读 · 2018年4月15日
【论文】变分推断(Variational inference)的总结
机器学习研究会
39+阅读 · 2017年11月16日
Arxiv
0+阅读 · 2021年8月20日
Arxiv
5+阅读 · 2017年12月14日
VIP会员
相关资讯
强化学习三篇论文 避免遗忘等
CreateAMind
19+阅读 · 2019年5月24日
逆强化学习-学习人先验的动机
CreateAMind
15+阅读 · 2019年1月18日
强化学习的Unsupervised Meta-Learning
CreateAMind
17+阅读 · 2019年1月7日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
42+阅读 · 2019年1月3日
meta learning 17年:MAML SNAIL
CreateAMind
11+阅读 · 2019年1月2日
【泡泡一分钟】用于平面环境的线性RGBD-SLAM
泡泡机器人SLAM
6+阅读 · 2018年12月18日
【SIGIR2018】五篇对抗训练文章
专知
12+阅读 · 2018年7月9日
Hierarchical Disentangled Representations
CreateAMind
4+阅读 · 2018年4月15日
【论文】变分推断(Variational inference)的总结
机器学习研究会
39+阅读 · 2017年11月16日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员