In this article, an advanced differential quadrature (DQ) approach is proposed for the high-dimensional multi-term time-space-fractional partial differential equations (TSFPDEs) on convex domains. Firstly, a family of high-order difference schemes is introduced to discretize the time-fractional derivative and a semi-discrete scheme for the considered problems is presented. We strictly prove its unconditional stability and error estimate. Further, we derive a class of DQ formulas to evaluate the fractional derivatives, which employs radial basis functions (RBFs) as test functions. Using these DQ formulas in spatial discretization, a fully discrete DQ scheme is then proposed. Our approach provides a flexible and high accurate alternative to solve the high-dimensional multi-term TSFPDEs on convex domains and its actual performance is illustrated by contrast to the other methods available in the open literature. The numerical results confirm the theoretical analysis and the capability of our proposed method finally.


翻译:在本条中,提议对锥形域的高维多时空偏差部分方程采用高级差分梯度(DQ)方法。首先,采用一系列高端差异方案,将时间偏差衍生物分解,并针对所考虑的问题提出半分解办法。我们严格证明其无条件的稳定性和误差估计。此外,我们得出了一类DQ公式,以评价利用辐射基函数(RBFs)作为测试函数的分数衍生物。在空间离散中使用这些DQ公式,然后提出完全离散的DQ方案。我们的方法提供了灵活和高准确的替代方法,用以解决在锥形域的高维多维的TSFPDDs及其实际性能,与公开文献中的其他方法相对照。数字结果证实了理论分析以及我们拟议方法最终的能力。

0
下载
关闭预览

相关内容

专知会员服务
50+阅读 · 2020年12月14日
【干货书】机器学习速查手册,135页pdf
专知会员服务
125+阅读 · 2020年11月20日
专知会员服务
52+阅读 · 2020年9月7日
强化学习最新教程,17页pdf
专知会员服务
174+阅读 · 2019年10月11日
博客 | MIT—线性代数(下)
AI研习社
6+阅读 · 2018年12月20日
Disentangled的假设的探讨
CreateAMind
9+阅读 · 2018年12月10日
【泡泡一分钟】无参相机标定
泡泡机器人SLAM
3+阅读 · 2018年11月7日
Hierarchical Disentangled Representations
CreateAMind
4+阅读 · 2018年4月15日
条件GAN重大改进!cGANs with Projection Discriminator
CreateAMind
8+阅读 · 2018年2月7日
在单机上快速、精确的100000类别的检测
计算机视觉战队
3+阅读 · 2017年11月22日
【论文】变分推断(Variational inference)的总结
机器学习研究会
39+阅读 · 2017年11月16日
【推荐】SVM实例教程
机器学习研究会
17+阅读 · 2017年8月26日
Auto-Encoding GAN
CreateAMind
7+阅读 · 2017年8月4日
VIP会员
相关资讯
博客 | MIT—线性代数(下)
AI研习社
6+阅读 · 2018年12月20日
Disentangled的假设的探讨
CreateAMind
9+阅读 · 2018年12月10日
【泡泡一分钟】无参相机标定
泡泡机器人SLAM
3+阅读 · 2018年11月7日
Hierarchical Disentangled Representations
CreateAMind
4+阅读 · 2018年4月15日
条件GAN重大改进!cGANs with Projection Discriminator
CreateAMind
8+阅读 · 2018年2月7日
在单机上快速、精确的100000类别的检测
计算机视觉战队
3+阅读 · 2017年11月22日
【论文】变分推断(Variational inference)的总结
机器学习研究会
39+阅读 · 2017年11月16日
【推荐】SVM实例教程
机器学习研究会
17+阅读 · 2017年8月26日
Auto-Encoding GAN
CreateAMind
7+阅读 · 2017年8月4日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员