声子晶体中的狄拉克点及相关奇异性质研究

项目名称： 声子晶体中的狄拉克点及相关奇异性质研究

项目编号： No.11274120

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2013

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 梅军

作者单位： 华南理工大学

项目金额： 78万元

中文摘要： 石墨烯，拓扑绝缘体等量子体系中的狄拉克点是目前凝聚态物理研究的前沿热点之一。类似于在量子体系中，在声子晶体和光子晶体等经典体系中也存在着狄拉克点，及相应的线性色散关系，并伴随着一些奇特的物理性质。然而，在声子晶体中，什么时候会出现线性色散关系？线性色散关系是否就一定意味着狄拉克点？要满足什么样的条件，才是真正的狄拉克点？怎样才能对应到量子体系中的赝自旋？这些基本的问题到目前为止还没有明确的解答。因此，本项目将把声子晶体中的狄拉克点作为研究对象，系统地研究狄拉克点的出现条件，侧重于分析声子晶体中的有效哈密顿量、Berry phase等物理量与量子体系中的异同，从源头上理解狄拉克点的形成机制。在此基础上，利用狄拉克点附近的线性色散关系，研究声波和弹性波在不同的方向上所展现出来的不同的输运性质，力求对狄拉克点的产生有一个比较全面而深入的了解，并为狄拉克点在声子晶体中的应用开辟新的途径。

中文关键词： 声子晶体；狄拉克点；线性色散关系；零折射率材料；拓扑性质

英文摘要： Nowadays Dirac point is a hot topic in graphene and topological insulators. Not limited to quantum mechanics, Dirac cones with linear dispersions at high symmetry points in the Brillouin zone are also found in classical systems such as photonic crystals and phononic crystals. Many novel wave transport properties such as classical analogues of Zitterbewegung and pseudo-diffusion are found in those classical systems. Although quite a bit of effort has been devoted to this topic recently, some fundamental questions remain unanswered. For example, the physical origin of linear dispersions of a Dirac or Dirac-like cone in phononic crystals is not well understood. Furthermore, it is not clear whether the linear dispersions at the Dirac-like point can also be described by the Dirac equation, although this has been widely assumed in the literature. Finally, what is the meaning of pesuodo-spin in the classical acoustic/ealstic wave equations? In this project we will study from the first principles the origin of Dirac/Dirac-like cones in phononic crystals. By constructing an effective Hamiltonian and computing the Berry phase for the linear dispersions in phononic crystals, we will try to distinguish between real Dirac and Dirac-like cones. We will also study the transport behavior of acoustic and elastic waves al

英文关键词： phononic crystals；Dirac points；linear dispersions；zero index medium；topological properties