集成电路模拟中的数学方法研究

项目名称： 集成电路模拟中的数学方法研究

项目编号： No.11371287

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2013

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 蒋耀林

作者单位： 西安交通大学

项目金额： 62万元

中文摘要： 现代集成电路系统一般由大型时间相关微分方程所描述，其快速模拟技术是当代先进工业的基石之一，研究模拟方法的数学理论和应用是有重要意义的。瞬态模拟软件在工业应用领域,如在电子设计自动化过程中,始终扮演重要角色，功能强大的模拟软件需要可靠的计算理论支持。本项目在波形松弛和模型降阶两类关键集成电路模拟方法的框架下，研究现代复杂大型系统瞬态计算的先进方法的数学机理，以及这些新算法在工程领域中的运用。具体地，研究基于波形松弛技术的求解大型或复杂微分系统的时间与空间同时分解或并行处理的新型数值方法，以及研究一些可能诱发的新的交叉型或混合型算法的快速计算理论；研究基于模型降阶技术的大型微分输入输出系统的时间域新型方法，寻求快速计算系统矩的数学公式和探究系统降阶的普适原理。基于现代计算设备性能的不断提高和我国实用模拟技术的现实考虑，本项目研究可以在科学计算与工业应用之间建立桥梁，以丰富我国计算数学研究内容。

中文关键词： 大型微分方程；波形松弛；模型降阶；区域分解；张量技术

英文摘要： Modern integrated circuit systems are often described by large time-dependent differential equations. The fast simulation techniques of these systems can be regarded as one of the cornerstones in modern advanced industrials. Therefore, the research on mat

英文关键词： Large Scaled differential equations；Waveform relaxation；Model reduction；Domain decomposition；Tensor techniques