多维马氏体的数学建模及其高精度数值模拟方法

项目名称： 多维马氏体的数学建模及其高精度数值模拟方法

项目编号： No.11171218

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 贺力平

作者单位： 上海交通大学

项目金额： 45万元

中文摘要： 马氏体材料是先进制造业的基础, 对它的理论分析与相场模拟有着重要应用价值。本项目运用Khachaturyan 弹性能理论、Landau 理论和热力学等理论，建立长方体及球面区域上变温马氏体的Ginzburg-Landau 模型，揭示变温马氏体的孪晶形核规律，探明孪晶在变温条件下的生长方式。探索高阶非线性发展型偏微分方程非线性边界条件(包括周期边界)的数值方法，构建基于马氏体孪晶结构的相场谱逼近， 使数值解保持无条件存在与唯一、无条件稳定与耗散，形成一套较完整的基于紧性方法、能量方法、不动点理论等数学工具的变温马氏体相变模型的数值分析新理论。 运用多重网格法、多模型方法和约化基方法等， 实现形状记忆合金马氏体相变过程的真实时间并行模拟.

中文关键词： Kachaturyan 弹性应变能；相场模型；多模型方法；真实时间并行算法；Cahn-Hilliard 方程

英文摘要：

英文关键词： Khachaturyan’s elastic strain energy；Morphological transformation；multi-model scheme；parareal in time simulation；Cahn-Hilliard Equation