低维量子多体系统中的新奇拓扑量子数与特征量子相变的几何方法

项目名称： 低维量子多体系统中的新奇拓扑量子数与特征量子相变的几何方法

项目编号： No.11404023

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 马余全

作者单位： 北京信息科技大学

项目金额： 24万元

中文摘要： 低维量子系统中的新奇量子态与拓扑序的研究处于当前理论物理研究的前沿。本项目将从量子态空间几何的角度，研究一维、二维严格可解及存在相互作用的量子自旋与费米系统的基态的量子几何张量、Berry相位、拓扑序及量子相变。在前期工作的基础上，我们提出一种新的拓扑量子数－拓扑Euler数以刻画具有体能隙费米系统基态的非平凡拓扑相，它来源于系统Bloch态的量子几何张量所诱导的能带的Riemannian结构的拓扑性质。本项目拟在以下几个方面进行深入的研究：（1）量子化Berry相位、拓扑Z2量子数与一维费米与自旋系统的拓扑序；（2）量子几何张量、能带的拓扑Euler数与二维费米及自旋系统的拓扑序；（3）非阿贝尔量子几何张量及实验测量。本项目将揭示低维量子多体系统的一些新的几何与拓扑性质，确定它们的物理机制并促进相关实验的研究。

中文关键词： 拓扑序；量子相变；几何相；拓扑欧拉数；量子几何

英文摘要： The study of the novel quantum states and topological orders in low-dimensional quantum many-body systems has been at the frontiers of the research of theoretical Physics. In this project, we investigate the ground-state quantum geometric tensor, Berry ph

英文关键词： Topological order；Quantum phase transition；Geometric phase；Topological Euler number；Quantum geometry