多场耦合、多尺度非线性系统的小波多尺度计算方法

项目名称： 多场耦合、多尺度非线性系统的小波多尺度计算方法

项目编号： No.11272139

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2013

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 周俊

作者单位： 兰州大学

项目金额： 50万元

中文摘要： 超导复合材料和结构的电磁、力学行为研究所涉及的力学系统具有如下特征：包含多种空间、时间尺度的子过程和物理机制，不同空间、时间尺度的子过程和物理场相互关联，从而构成多场耦合、多尺度关联非线性系统。此类系统的精确定量计算是其力学行为、特征研究不可缺少的手段，而考虑如此复杂情形的力学系统的计算方法研究并不多见。本项目针对超导复合材料这类典型系统，研究其小波多尺度计算方法、程序及其力学行为和定量规律，主要内容包括：1) 多场耦合、多尺度强非线性系统的小波多尺度计算方法、一般理论和尺度关联建模及参数表征；2)小波多尺度计算的高性能并行算法和计算程序；3)超导复合材料力-电-磁-热耦合、多尺度关联的非线性力学行为的小波多尺度计算模拟。通过上述研究，为此类系统的定量研究提供与理论、实验互为补充的基研究手段。

中文关键词： 小波方法；多场耦合；非线性系统；自适应计算方法；

英文摘要： The study of superconductor composites and structures has the following characteristics: the ensemble encompasses macroscopic and microscopic processes, physical quantities and mechanisms; meanwhile, multi-field and multi-process coupling occur at macroscopic and microscopic scales, as well as between macroscopic and microscopic scales. Thus, the ensemble is a multiscale nonlinear system with multi-filed coupling. To study the behavior of these systems, numerical methods are indispensible. However, seldom research has been conducted on numerical methods for such complicated nonlinear systems. This project focuses conducting researches on wavelet-based multiscale methods and relevant theories for above-mentioned complex nonlinear systems, superconductor composites. Based on multiscale computation, the behavior of this typical multiscale complex nonlinear systems will be studies in detail. The main objectives of this project include: 1) To establish multiscale wavelet methods and relevant theories for multiscale nonlinear systems with multiple filed coupling; and to establish methods and theories to bridge macroscopic and microscopic models; 2) To establish parallel algorithms for multiscale wavelet methods and develop parallel codes based on MPI, OpenMP or GPU; 3) To study the nonlinear behavior of superconducto

英文关键词： Wavelet methods；Multiphysics；Nonlinear systems；Adaptive computation；