非对称分数阶系统的混沌理论及控制新方法研究

项目名称： 非对称分数阶系统的混沌理论及控制新方法研究

项目编号： No.11202155

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2013

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 李瑞红

作者单位： 西安电子科技大学

项目金额： 26万元

中文摘要： 具有记忆效应的分数阶系统较之传统的动力学系统具有更丰富的动力学特性，但对其动力学与控制的研究尚处于初始阶段。本项目结合非线性动力学理论和现代控制理论，研究非对称分数阶系统的混沌特性及其控制新方法。通过研究非对称分数阶系统的分岔及混沌行为，探索分数阶系统通向混沌态的途径，阐明微分阶次对系统动态行为演化的作用，刻画分数阶系统混沌行为的特征，揭示分数阶系统与整数阶系统混沌运动的本质区别。发展分数阶非自治系统的稳定性理论，提出简单易行的混沌判据。在此基础上，研究不同类型非反馈控制信号对系统混沌行为的影响，确定可实现混沌控制的参数范围，并从动力学理论上解释其内部机理。对不同类型外界干扰下的分数阶混沌系统，尝试提出不同方法实现鲁棒控制。探索分数阶系统的输运控制理论，提出组合控制方法实现对目标轨道的精确控制。本项目不仅能丰富分数阶动力系统的混沌理论和分析方法，也可为实际工程应用提供理论依据。

中文关键词： 分数阶混沌系统；稳定性分析；自适应反馈控制；非反馈控制；输运控制

英文摘要： Fractional-order system with memory effect has more abundant dynamics compared with traditional dynamic systems. But the research of dynamics and control for the fractional-order system is still in its youth. Based on the nonlinear dynamics and modern control theory, the aim of this project is focused on the chaos property for the incommensurate fractional-order system and its new control method. Through the study of bifurcation and chaotic behavior for incommensurate fractional-order system, one will explore the routes to chaos, clarify the effect of differential order on dynamical evolution, describe the characteristic for chaos state and indicate the essential difference with corresponding integer order system. We continue to develop the stability theory of fractional-order non-autonomous system and make simple chaos criterion. Then the influence of different non-feedback control signal on the chaotic behavior for fractional-order system has been discussed. On these bases, the parameter range may be defined and its interior mechanism could be interpreted from dynamic theory viewpoint. This work attempts to put forward different strategies for achieving robust control in the presence of different types of external disturbance. Finally, one will probe entrainment control theory for fractional-order system and p

英文关键词： fractional-order chaotic system；stability analysis；adaptive feedback control；non-feedback control；entrainment control