群表示理论在模型全局内蕴对称分析中的应用研究

项目名称： 群表示理论在模型全局内蕴对称分析中的应用研究

项目编号： No.61402300

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 自动化技术、计算机技术

项目作者： 王辉

作者单位： 石家庄铁道大学

项目金额： 25万元

中文摘要： 几何模型上对称的检测和分析是计算机图形学中重要的研究课题，广泛地应用于模型的修补、去噪、压缩、分割、检索、美化。目前几何模型上全局内蕴对称的表示方法主要局限于需要大量存储空间、难以使用的点对点表示方式，并且还没有一种方法能够有效地同时检测到模型上所有的全局内蕴对称。本项目拟以群表示为理论基础，对全局内蕴对称分析中上述存在的问题进行研究。首先，将对模型上全局内蕴对称的表示方法进行研究，以构造全局内蕴对称的一种简单易用的群表示，解决当前全局内蕴对称的研究主要依赖于复杂的点对点表示方式的局限，为全局内蕴对称的分析提供一有力理论工具。然后，利用构造的全局内蕴对称的群表示，研究能够同时检测到模型上所有全局内蕴对称的方法。最后，还拟计算模型上的全局内蕴对称不变函数、不动点、以及群表示的特征标系等几何量，并将其应用到模型分类和检索、分割、对称相关纹理合成等实际问题。本项目具有重要的理论意义与实用价值。

中文关键词： 几何模型；全局内蕴对称；群表示；对称检测；Laplace-Beltrami算子

英文摘要： Detecting and analysis the symmetry in geometric models are important research problems in computer graphics with wide applications in model completion, denoising, compression, segmentation, retrieval, and beautification. The current representation method

英文关键词： Geometric modle；Global intrinsic symmetry；Group representation；Symmetry detecting；Laplace-Beltrami operator