分数阶微分代数系统动力学基础研究及应用

项目名称： 分数阶微分代数系统动力学基础研究及应用

项目编号： No.11272159

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2013

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 陈宁

作者单位： 南京林业大学

项目金额： 78万元

中文摘要： 近二十年来，分数微积分理论成功地应用在粘弹性材料的本构关系描述、非牛顿流体力学方程、波的扩散运动和热传导等方面，同样基于此理论的控制方法的研究和应用也得到很大的发展，分数阶混沌系统及控制也成为复杂系统研究的热点。当分数阶理论应用在多体动力学、电力电网控制、化学过程、车辆动力学控制和电池模型相结合时，产生了一类新的广义系统-分数阶微分代数系统，它是更广义的广义系统。但对该类系统从数值积分、稳定性和控制、奇异性和分岔研究却几乎是空白。本项目以分数阶微分代数系统的计算、稳定性和控制方法为主要研究内容，探讨此类系统的数值算法、非线性控制方法及在锂离子电池数学模型和混合动力车辆的控制上的应用，同时对此类系统奇异性和分岔问题也进行相关研究。

中文关键词： 分数微积分；微分代数系统；车辆动力学与控制；锂电池数学模型；中医理论科学原理

英文摘要： In past two decades, the fractional calculus theory is successfully applied in the constitutive relation of viscoelastic material , non-Newtonian fluid mechanics equations, wave diffusion motion, heat conduction and other field. Similarly, the research and application of control methods based on this theory has also been greatly developed, and the fractional order chaotic systems and control becomes the research focus of complex systems. When the fractional theory is combined within the multi-body dynamics, the power grid control, chemical processes, vehicle dynamics control and battery model, a new class of generalized systems - Fractional Differential Algebraic Equations (FDAEs) are formed. The research works on this class of system for its numerical integration, stability and control, singularity and bifurcation are almost blank. The main aims of this project are to research the numerical algorithms, stability, nonlinear control methods of FDAEs and apply them to control of hybrid powers vehicles, mathematical models of lithium-ion battery. Meanwhile, the problems of singularity and bifurcation of nonlinear FDAEs are studied too.

英文关键词： Fractional calculus；Differential algebraic system；Vehicle dynamics and control；Mathematical model of lithium battery；The scientific principle of TCM theory