项目名称: 混沌系统相变触发机制与抗扰稳定性的分数阶表征问题

项目编号: No.11301361

项目类型: 青年科学基金项目

立项/批准年度: 2014

项目学科: 数理科学和化学

项目作者: 邓科

作者单位: 四川大学

项目金额: 22万元

中文摘要: 本项目研究混沌系统的相变触发机制,抗扰稳定性,及其分数阶表征问题。 非线性动力系统关于分岔、混沌的研究近五十年来逐渐进入蓬勃发展期。然而,混沌系统对随机扰动的抑制效应以及触发源对混沌系统的相变诱导等问题的产生机理至今未能厘清,更缺乏严格的数学理论,也使得其应用备受限制。另一方面,分岔、混沌等复杂非线性动力系统中,整体宏观非线性与局部微观复杂性交叉耦合,与不同类型的分数阶性质有着深刻本质联系,因而从分数阶分析学角度对混沌非线性系统进行研究,正是一个自然且可行的进程。 因此,亟待以分数阶分析学角度从数学原理上系统、深入地讨论触发源触发混沌相变的普适条件,随机扰动与系统的类型对抗扰稳定性的影响等关键问题,从而建立混沌相变触发机制与系统抗扰稳定性的数学理论。项目拟研究的内容在理论科学研究前沿以及包括国防高科技在内的工程技术研究领域都有着十分重要且广泛的应用,都是实际需求驱动的数学前沿理论问题。

中文关键词: 分数阶;非线性动力系统;共振;稳定性;

英文摘要: The project study on phase transition trigger mechanism of chaotic system, the stability of disturbance rejection, and its fractional characterization. In recent fifty years, the study of bifurcation and chaotic of nonlinear dynamic system gradually entering the flourishing development period. Howerver, until now the generation mechanism of inhibitory effect to random disturbance of chaotic system and the transformation induced of trigger source to chaotic system is not clear yet. The lack of strict mathematical theory also constrained its application. On the other hand, in the complex nonlinear dynamic system such as bifurcation and chaotic, the whole macroscopic nonlinear and the local microscopic complexity cross coupled, which has the deep and essence relationship of different types of fraction step properties. As a result, it's a natural and feasible process to study chaotic nonlinear system by way of fraction step analysis. Therefore, the key problems such as general condition of how trigger source triggers chaos phase transition and the stability of disturbance rejection effect of the types of random disturbance and system are urgent to be systematically and deeply discussed based on mathematical principle by way of fraction step analysis, and furture more to estanblish the mathematical theory of phas

英文关键词: Fractional-order;Nonlinear dynamic system;Resonance;Stability;

成为VIP会员查看完整内容
0

相关内容

【博士论文】吉布斯分布的局部、动态与快速采样算法
专知会员服务
28+阅读 · 2021年11月26日
专知会员服务
24+阅读 · 2021年6月9日
专知会员服务
40+阅读 · 2021年6月2日
【干货书】从初等问题看数学的本质,400页pdf
专知会员服务
56+阅读 · 2021年5月28日
专知会员服务
43+阅读 · 2021年5月26日
专知会员服务
44+阅读 · 2021年5月24日
专知会员服务
109+阅读 · 2021年4月7日
专知会员服务
65+阅读 · 2021年1月28日
你的哪类电子产品换新频率最高?
ZEALER订阅号
0+阅读 · 2022年1月11日
ICLR 2019论文解读:深度学习应用于复杂系统控制
机器之心
11+阅读 · 2019年1月10日
无人机集群对抗研究的关键问题
无人机
55+阅读 · 2018年9月16日
最大熵原理(一)
深度学习探索
12+阅读 · 2017年8月3日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2011年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2009年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2008年12月31日
Arxiv
0+阅读 · 2022年4月18日
Synthesizing Informative Training Samples with GAN
Arxiv
0+阅读 · 2022年4月15日
Arxiv
0+阅读 · 2022年4月15日
Talking-Heads Attention
Arxiv
15+阅读 · 2020年3月5日
小贴士
相关主题
相关VIP内容
【博士论文】吉布斯分布的局部、动态与快速采样算法
专知会员服务
28+阅读 · 2021年11月26日
专知会员服务
24+阅读 · 2021年6月9日
专知会员服务
40+阅读 · 2021年6月2日
【干货书】从初等问题看数学的本质,400页pdf
专知会员服务
56+阅读 · 2021年5月28日
专知会员服务
43+阅读 · 2021年5月26日
专知会员服务
44+阅读 · 2021年5月24日
专知会员服务
109+阅读 · 2021年4月7日
专知会员服务
65+阅读 · 2021年1月28日
相关资讯
你的哪类电子产品换新频率最高?
ZEALER订阅号
0+阅读 · 2022年1月11日
ICLR 2019论文解读:深度学习应用于复杂系统控制
机器之心
11+阅读 · 2019年1月10日
无人机集群对抗研究的关键问题
无人机
55+阅读 · 2018年9月16日
最大熵原理(一)
深度学习探索
12+阅读 · 2017年8月3日
相关基金
国家自然科学基金
0+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2011年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2009年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2008年12月31日
微信扫码咨询专知VIP会员