非光滑系统动力学中奇异吸引子的研究

项目名称： 非光滑系统动力学中奇异吸引子的研究

项目编号： No.11172246

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 谢建华

作者单位： 西南交通大学

项目金额： 65万元

中文摘要： 用拓扑动力系统和符号动力学等理论和方法，描述非光滑系统动力学中奇异吸引子的几何和拓扑结构，并进行分类, 揭示该类系统奇异吸引子的形成和演变规律．研究碰撞振动系统和干摩擦振动系统非光滑映射的表示方法及其奇异性；分析线段和圆周不连续映射的拓扑动力学，用拓扑熵和旋转区间等工具刻画其各类不变集和混沌集的性质；讨论平面和高维非光滑映射不变流形的特性，特别是不变流形的分裂机理以及对双曲集形成的影响；研究平面和高维非光滑映射同宿和异宿分岔，以及同宿相切对系统奇异吸引子形成的作用；探讨非光滑系统动力学中的扭转映射和KAM定理，以刻画该类系统环面形成与分岔过程的特殊性．

中文关键词： 非光滑系统；奇怪吸引子；拓扑熵；不变测度；Hausdorff维数

英文摘要：

英文关键词： non-smooth system；stranger attractor；topological entropy；invariant measure；Hausdorff dimension