曲线族的模和有限偏差映射的几何与分析

项目名称： 曲线族的模和有限偏差映射的几何与分析

项目编号： No.11401191

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 张孝惠

作者单位： 湖南城市学院

项目金额： 23万元

中文摘要： 研究在一般度量空间上定义的曲线族的模方法， 并将模方法应用于有限偏差映射，尤其是Q-同胚等现代映射理论的研究中。定义两个新的伸张，进一步放宽保证映射可微性和 ACL 性质的条件，建立一类有限偏差空间映射的最优连续模和最优正则性。给出 QED 和 NED域等区域的新的本质特征，刻画Q 同胚的边界表现。通过本项目的研究，为非线性弹性形变提供一类合适的函数类作为框架，并进一步揭示曲线族的模方法在现代空间映射研究中的重要作用。

中文关键词： 曲线族的模；有限偏差映射；拟正则映射；正则性；边界表现

英文摘要： We are going to study the method of moduli of curve families in metric measure space and apply this method to the theory of mappings with finite distortion, especially in the study of Q-homeomorphisms. Two new dilatations will be introduced and used to re

英文关键词： moduli of curve families；mappings of finite distortion；quasiregular mappings；regularity；boundary behaviour